DQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 7 2019
Bài 1: Tìm m mới đúng nhé!
\(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\\ \Delta=b^2-4ac=\left(2m-1\right)^2-4.2.\left(m-1\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\forall m\)
Theo hệ thức Vi - ét: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{{ - \left( {2m - 1} \right)}}{2} = \dfrac{{ - 2m + 1}}{2}\\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{m - 1}}{2} \end{array} \right. \)
Theo đề bài ta có:
\( 4x_{_1}^2 + 4x_2^2 + 2{x_1}{x_2} = 1\\ \Leftrightarrow 4\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) + 2{x_1}{x_2} = 1\\ \Leftrightarrow 4\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] + 2{x_1}{x_2} = 1\\ \Leftrightarrow 4\left[ {{{\left( {\dfrac{{ - 2m + 1}}{2}} \right)}^2} - 2\left( {\dfrac{{m - 1}}{2}} \right)} \right] + 2\left( {\dfrac{{m - 1}}{2}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 7m + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = \dfrac{3}{4} \end{array} \right. \)
Vậy ...
26 tháng 7 2019
Bài 2:
\(a)x^2+\left(m+2\right)x+m-1=0\\ \Delta=b^2-4ac=\left(m+2\right)^2-4.1.\left(m-1\right)=m^2+8\ge0\forall m\)
b) Theo hệ thức Vi - ét: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = - \left( {m + 2} \right) \\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = m - 1 \end{array} \right. \)
Theo đề bài ta có:
\( A = x_1^2 + x_2^2 - 3{x_1}{x_2}\\ A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 3{x_1}{x_2}\\ A = {\left[ { - \left( {m + 2} \right)} \right]^2} - 5\left( {m - 1} \right)\\ A = {m^2} + 4m + 4 - 5m + 5\\ A = {m^2} - m + 9\\ A = \left( {{m^2} - 2.m.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \dfrac{1}{4} + 9\\ A = {\left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{35}}{4} \ge \dfrac{{35}}{4} \)
Vậy \({A_{\min }} = \dfrac{{35}}{4} \Leftrightarrow m - \dfrac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2} \)
MV
0
PN
2 tháng 7 2020
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\)
\(< =>4m^2-4m+1-4m^2+1>0\)
\(< =>2-4m>0\)\(< =>2>4m< =>m< \frac{2}{4}\)
b , bạn dùng vi ét là ra
NQ
1
9 tháng 10 2016
a/ Đặt x2 = a thì pt thành
a3 + a2 - a = o
<=> a(a2 + a - 1) = 0
b/ x4 - 3x3 + 4x2 - 3x + 1 = 0
<=> (x4 - 2x3 + x2) + (- x3 + 2x2 - x) + (x2 - 2x + 1) = 0
<=> (x - 1)2( x2 - x + 1) = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1