Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn giải theo delta nha :) mình vd một câu đó
\(1.x^2-11x+30=0\)
\(\Delta=\left(-11\right)^2-4.1.30=1>0\)
Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt là:
\(x_1=\frac{11+\sqrt{1}}{2}=6;x_2=\frac{11-\sqrt{1}}{2}=5\)
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
a) Ta có: \(3x^2-5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{1;\frac{2}{3}\right\}\)
b) Ta có: \(7x^2-5x-2=0\)
\(\Leftrightarrow7x^2-7x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow7x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\7x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\7x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{-2}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{1;\frac{-2}{7}\right\}\)
c) Ta có: \(\left(x^2+x\right)^2+5\left(x^2+x\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+3\left(x^2+x\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+2\right)+3\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)\left(x^2+x+3\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2+x+2\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\forall x\)
hay \(x^2+x+2\ne0\forall x\)(2)
Ta có: \(x^2+x+3\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\forall x\)
hay \(x^2+x+3\ne0\forall x\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(x\in\varnothing\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\varnothing\)
d) Ta có: \(x-7\sqrt{x}-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2-2\cdot\sqrt{x}\cdot\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}-\frac{36}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{7}{2}\right)^2=\frac{85}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{85}}{2}\\\sqrt{x}-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{85}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\frac{\sqrt{85}}{2}+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{85}+7}{2}\\\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{85}}{2}+\frac{7}{2}=\frac{7-\sqrt{85}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\left(\frac{\sqrt{85}+7}{2}\right)^2=\frac{67+7\sqrt{85}}{2}\\x=\left(\frac{7-\sqrt{85}}{2}\right)^2=\frac{67-7\sqrt{85}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{\frac{67+7\sqrt{85}}{2};\frac{67-7\sqrt{85}}{2}\right\}\)
e) Ta có: \(x-5\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-4\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=16\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm S={1;16}
(1)Phương trình đã cho tương đương với:
√3x2−7x+3−√3x2−5x−1=√x2−2−√x2−3x+43x2−7x+3−3x2−5x−1=x2−2−x2−3x+4
⇔−2x+4√3x2−7x+3+√3x2−5x−1=3x−6√x2−2+√x2−3x+4⇔−2x+43x2−7x+3+3x2−5x−1=3x−6x2−2+x2−3x+4
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤723≤x≤7
Phương trình đã cho tương đương với:
3x−18√3x−2+4+x−6√7−x−1+(x−6)(3x2+x−2)3x−183x−2+4+x−67−x−1+(x−6)(3x2+x−2)=0
⇔(x−6)(3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)⇔(x−6)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)=0
⇔x=6⇔x=6
vì với 23≤x≤723≤x≤7
thì: (3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)>0
a: \(\Leftrightarrow4x^2+9x-4x-9=0\)
=>(4x+9)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-9/4
b: \(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4=0\)
=>(x-1)(x-4)=0
=>x=1 hoặc x=4
c: \(\Leftrightarrow5x^2-5x-12x+12=0\)
=>(x-1)(5x-12)=0
=>x=12/5 hoặc x=1
d: \(\Leftrightarrow x^2-4x+x-4=0\)
=>(x-4)(x+1)=0
=>x=4 hoặc x=-1
a, Ta có a + b + c = 4 + 5 - 9 = 0
vậy pt có 2 nghiệm x = 1 ; x = -9/4
b, Ta có a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0
vậy pt có 2 nghiệm x = 1 ; x = 4
c, Ta có a + b + c = 5 - 17 + 12 = 0
vậy pt có 2 nghiệm x = 1 ; x = 12/5
d, Ta có a - b + c = 1 + 3 - 4 = 0
vậy pt có 2 nghiệm x = -1 ; x = 4