K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
24 tháng 9 2017
mk giúp bn câu a) còn các câu khác tương tự thôi:
a)= x2 - 2.2x +4 -1 = (x-2)2 -12 = (x-2 -1)(x-2+1) =0
x -3 =0 => x =3
x -1=0 => x = 1
( bn phân tich thành nhân tử r đưa nó về pt tích như mk làm đó. mk có cách giải theo lop9 hay hơn nhiu nhưng lop8 chưa học tới)
KT
1 tháng 8 2018
a) \(A=x^2+2x+5=\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\)
Vậy MIN A = 4 khi x = -1
b) \(B=x^2+4x+12=\left(x+2\right)^2+8\ge8>0\)
Vậy MIN B = 8 khi x = -2
c) \(C=x^2+6x+31=\left(x+3\right)^2+22\ge22>0\)
Vậy MIN C = 22 khi x = -3
d) \(D=4x^2+4x+35=\left(2x+1\right)^2+34\ge34>0\)
Vậy MIN D = 34 khi x = -1/2
1 tháng 8 2018
\(A=x^2+2x+5\)
\(A=\left(x^2+2.x.1+1^2\right)+4\)
\(A=\left(x+1\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow A>0\forall x\)
\(A=4\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow x=-1\)
\(B=x^2+4x+12\)
\(B=\left(x^2+2.x.2+2^2\right)+8\)
\(B=\left(x+2\right)^2+8\)
đến đó tương tự câu a
\(C=x^2+6x+31\)
\(C=\left(x^2+2.x.3+3^2\right)+22\)
\(C=\left(x+3\right)^2+22\)
đến đó tương tự câu a
\(D=4x^2+4x+35\)
\(D=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+34\)
\(D=\left(2x+1\right)^2+34\)
đến đó tương tự câu a
Tham khảo nhé~
3 tháng 8 2020
1) Ta có: \(\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2+4x+4\right)-\left(7x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+2\right)^2-\left(7x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-2\right)\left(x+2\right)\right]^2-\left(7x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(7x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4-7x-4\right)\left(x^2-4+7x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x-8\right)\left(x^2+7x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)\left(x^2-8x+x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)\left[x\left(x-8\right)+\left(x-8\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+7=0\\x-8=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-7\\x=8\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;-7;8;-1}
2) Ta có: \(x^3-8x^2+17x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-6x^2+12x+5x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-6x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-x-5x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={2;1;5}
3) Ta có: \(2x^3-5x^2-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-4x^2-x^2+2x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^2-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^2-3x+2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\2x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{3}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{2;\frac{3}{2};-1\right\}\)
4) Ta có: \(4x^4-4x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^4-6x^2+2x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(2x^2-3\right)+\left(2x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)\left(2x^2+1\right)=0\)
mà \(2x^2+1>0\forall x\in R\)
nên \(2x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{3}{2}\)
hay \(x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{\frac{3}{2}};-\sqrt{\frac{3}{2}}\right\}\)
TM
30
KN
13 tháng 7 2019
\(x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\sqrt{16}\\x+2=-\sqrt{16}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=4\\x+2=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-6;2\right\}\)
NC
Tìm x biết:
4x2 - 6x = 0
b) 4x2 + 4x = -1
c) 5x2 + x = 0
d) x3 - 5x = 4x2
3x(x-2) = x-2
x3 - 16x = 0
1
LT
6 tháng 9 2020
Tìm x biết:
4x2 - 6x = 0
\(\Leftrightarrow2x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{0;\frac{3}{2}\right\}\)
b) 4x2 + 4x = -1
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)
c) 5x2 + x = 0
\(\Leftrightarrow x\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{0;-\frac{1}{5}\right\}\)
d) x3 - 5x = 4x2
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-5x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-5x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy x ={0; - 1; 5}
3x(x-2) = x-2
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}\)
x3 - 16x = 0
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy x = {0; 4; -4}
11 tháng 10 2020
a) \(\left(2x-1\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)\left(2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-2;3\right\}\)
b) \(\left(x+8\right)^2=121\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)^2-121=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+19\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-19\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-19;3\right\}\)
c) \(x^3-4x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\)
d) \(4x^2-4x=-1\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)
4x2 - 4x - 35 = 0
=> 4x2 - 4x + 1 - 36 = 0
=> (2x - 1)2 - 62 = 0
=> (2x + 5)(2x - 7) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\2x-7=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{5}{2};\frac{7}{2}\right\}\)là giá trị cần tìm
\(4x^2-4x-35=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-6^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1-6\right)\left(2x-1+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\2x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\2x=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{7}{2};-\frac{5}{2}\right\}\)