BB
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 3 2020
a, Đặt \(x^2-4x+8=a\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow a-2=\frac{21}{a+2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4=21\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)
Thay vào là ra
9 tháng 3 2020
b) ĐK: \(y\ne1\)
bpt <=> \(\frac{4\left(1-y\right)}{1-y^3}+\frac{1+y+y^2}{1-y^3}+\frac{2y^2-5}{1-y^3}\le0\)
<=> \(\frac{3y^2-3y}{1-y^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{y^2+y+1}\ge0\)
vì \(y^2+y+1=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
nên bpt <=> \(y\ge0\)
20 tháng 9 2020
1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)
\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình
2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )
<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x
<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3
<=> -2x < 0
<=> x > 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0
26 tháng 2 2020
\(a,4x^2-\left(2x-1\right)\left(1-4x\right)=1\)
\(\left(2x-1\right)\left(1-4x\right)=4x.4x-1\)
\(TH1:\orbr{\begin{cases}2x-1=4x.4x-1\\1-4x=4x.4x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4x.4x=-1+1\\-4x-4x.4x=-1-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-16x=0\\-4x-16x=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-14x=0\\-20x=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{10}\end{cases}}}\)
Vậy pt có nghiệm là (x;y) = (0;1/10)
tự thực hiện tiếp vs dấu - , kl TH1 thoi
S
21 tháng 3 2020
\(\frac{5}{x^2+3x-2x-6}-\frac{2}{x^2+x+3x+3}=\frac{-3}{2x-1}\Leftrightarrow\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=\frac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{-3}{2x-1}\Leftrightarrow\frac{-x-9}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(x+9\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
VL
3
D
9 tháng 1 2019
\(x^3-4x+1=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x+1=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x=x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x-x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\\x=-1\end{cases}}\)
10 tháng 1 2019
\(x^3-4x+1=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x+1-x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)x=0 hoặc x+1=0 hoặc x-2 =0
\(\Leftrightarrow\)x=0 hoặc x=-1 hoặc x=2
NQ
3
9 tháng 5 2018
a) \(\sqrt{x^2+4x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{1}\)
\(\Rightarrow x^2+4x+5=1\)
\(\Rightarrow x^2+4x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-2\)
b) \(\sqrt{x^2+4x+4}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+4x+4}\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x+2=2x-1\)
\(\Rightarrow-x=-3\)
\(\Rightarrow x=3\)
10 tháng 5 2018
\(\sqrt{x^2+4x+5}=1\Leftrightarrow x^2+4x+5=1\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(4x-3|1+x|=-1\)
* Nếu \(1+x\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\Leftrightarrow|1+x|=1+x\)
\(4x-1\left(1+x\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow4x-3-3x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=2\) ( thỏa mãn )
* Nếu \(1+x< 0\Leftrightarrow x< -1\Leftrightarrow|1+x|=-x-1\)
\(4x-3\left(-x-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow4x+3x+3=-1\)
\(\Leftrightarrow7x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{7}\) ( không thỏa mãn )
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2\right\}\)
Ta có : 4x - 3 |1 + x | = -1
<=> 3 | 1 + x | = 4x + 1 (1)
* TH1 : \(x\le-1\) thì
(1) <=> 3 ( -1 - x) = 4x + 1
<=> -3 - 3x = 4x + 1
<=> -7x = 4
<=> x = 4 / (-7) ( T/m khoảng đang xét )
* TH2 : x > -1 thì:
(1) <=> 3 ( 1 + x ) = 4x + 1
<=> 3 + 3x = 4x + 1
<=> x = 2 ( T/m khoảng đang xét )
Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x = 2
TK nha!!!!!