K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 2 2020
1) Ta có: \(\left(x+5\right)\left(x+2\right)-3\left(4x-3\right)=\left(5-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+5x+10-12x+9=25-10x+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+19-25+10x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}\)
Vậy: \(x=\frac{6}{5}\)
2) Ta có: \(\left(x+2\right)^3-\left(x-2\right)^3=12x\left(x-1\right)-8\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=12x^2-12x-8\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-12x+8-12x^2+12x+8=0\)
\(\Leftrightarrow12x+24=0\)
\(\Leftrightarrow12x=-24\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: x=-2
3) Ta có: \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x-30=0\)
\(\Leftrightarrow15x-30=0\)
\(\Leftrightarrow15x=30\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: x=2
4) Ta có: \(\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)=81\)
\(\Leftrightarrow48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x-81=0\)
\(\Leftrightarrow83x-83=0\)
\(\Leftrightarrow83x=83\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy: x=1
PA
17 tháng 7 2017
\(4x^2-4x-5=4x^2-4x+1-6=\left(2x-1\right)^2-6\ge-6\)
\(Min=-6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(4x^2+12x+10=4\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+1=4\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+1\ge1\)
\(Min=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(4x^2-12x-5=4\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-14=4\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-14\ge-14\)
\(Min=-14\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(9x^2+12x+8=\left(9x^2+12x+4\right)+4=\left(3x+2\right)^2+4\ge4\)
\(Min=4\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
16 tháng 9 2020
a) A = x2 + 12x + 39
= ( x2 + 12x + 36 ) + 3
= ( x + 6 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x + 6 = 0 => x = -6
=> MinA = 3 ⇔ x = -6
B = 9x2 - 12x
= 9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 4
= 9( x - 2/3 )2 - 4 ≥ -4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2/3 = 0 => x = 2/3
=> MinB = -4 ⇔ x = 2/3
b) C = 4x - x2 + 1
= -( x2 - 4x + 4 ) + 5
= -( x - 2 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = 5 ⇔ x = 2
D = -4x2 + 4x - 3
= -( 4x2 - 4x + 1 ) - 2
= -( 2x - 1 )2 - 2 ≤ -2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxD = -2 ⇔ x = 1/2
XO
16 tháng 9 2020
Ta có A = x2 + 12x + 39 = (x2 + 12x + 36) + 3 = (x + 6)2 + 3 \(\ge\)3
Dấu "=" xảy ra <=> x + 6 = 0
=> x = -6
Vậy Min A = 3 <=> x = -6
Ta có B = 9x2 - 12x = [(3x)2 - 12x + 4] - 4 =(3x - 2)2 - 4 \(\ge\)-4
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 2 =0
=> x = 2/3
Vậy Min B = -4 <=> x = 2/3
b) Ta có C = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x - 1) = -(x2 - 4x + 4) + 5 = -(x - 2)2 + 5 \(\le\)5
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy Max C = 5 <=> x = 2
Ta có D = -4x2 + 4x - 3 = -(4x2 - 4x + 1) - 2 = -(2x - 1)2 - 2 \(\le\)-2
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0
=> x = 0,5
Vậy Max D = -2 <=> x = 0,5
3 tháng 3 2022
\(A=x^2+12x+36=x^2+12x+36+3=\left(x+6\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
\(B=9x^2-12x+4-4=\left(3x-2\right)^2-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
\(C=-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
H
3 tháng 8 2019
b,
\(12x\left(3-4x\right)+7\left(4x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12x\left(3-4x\right)-7\left(3-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-4x\right)\left(12x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-4x=0\\12x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=3\\12x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\)Vậy...
D
3 tháng 8 2019
b) 12x(3 – 4x) + 7(4x – 3) = 0
⇔ 12x( 3 - 4x ) - 7( 3 - 4x) = 0
⇔ ( 12x - 7 ) ( 3 - 4x ) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12x-7=0\\3-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{12}\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
d,
9x2 – 4 – 2(3x – 2)2 = 0
⇔ 9x\(^2\) - 4 - 2( 9x\(^2\) -12x + 4 ) = 0
⇔ 9x\(^2\) - 4 - 18x\(^2\) + 24x -8 = 0
⇔ -9x\(^2\) + 24x - 12 = 0
⇔ 3x\(^2\) - 8x + 4 = 0
⇔ 3x\(^2\) - 6x - 2x +4 = 0
⇔ 3x ( x - 2 ) - 2 ( x - 2 ) = 0
⇔ ( 3x - 2 ) ( x - 2 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
S
28 tháng 7 2019
\(x^3-9x^2+27x-27=-8\Leftrightarrow\left(x^3-27\right)-\left(9x^2-27x\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-9x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9\right)=\left(x-3\right)^3=-8=\left(-2\right)^3\Rightarrow x=\left(-2\right)+3=1\)
\(64x^3+48x^2+12x+1=\left(64x^3+1\right)+\left(48x^2+12x\right)=\left(4x+1\right)\left(16x^2-4x+1\right)+12x\left(4x+1\right)=\left(4x+1\right)\left(16x^2+8x+1\right)=\left(4x+1\right)^3=27\Rightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
29 tháng 7 2019
c) \(\left(2x-1\right)^3-4x^2.\left(2x-3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(8x^3-12x^2+6x-1\right)-\left(8x^3-12x^2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1-8x^3+12x^2=5\)
\(\Leftrightarrow6x-1=5\)
\(\Leftrightarrow6x=6\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
d) \(\left(x+4\right)^3-x^2.\left(x+12\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+12x^2+48x+64\right)-\left(x^3+12x^2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^3+12x^2+48x+64-x^3-12x^2=16\)
\(\Leftrightarrow48x+64=16\)
\(\Leftrightarrow48x=-48\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
#vì câu a,b có người làm rồi nên mình chỉ làm c,d thôi nhé ! :)
Học Tốt !!
VK
28 tháng 7 2019
a) x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8
<=> x3 - 3x2.3 + 3x.32 - 33 = -8
<=> (x - 3)3 = -23
<=> x - 3 = -2
<=> x = 1 (T/m)
Vậy x = 1.
VK
28 tháng 7 2019
b) 64x3 + 48x2 + 12x + 1 = 27
<=> (4x)3 + 3.(4x)2.1 + 3.4x.12 + 13 = 27
<=> (4x + 1)3 = 33
<=> 4x + 1 = 3
<=> 4x = 2
<=> x = \(\frac{1}{2}\)(T/m)
Vậy x = \(\frac{1}{2}\).
\(\dfrac{4x+3}{x^2-5}=\dfrac{3x\left(4x+3\right)}{3x\left(x^2-5\right)}=\dfrac{12x^2+9x}{3x^3-15x}\Rightarrow?=3x^3-15x\)