Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thì bạn tự vẽ nha
a, Có góc ABC + ABM=180 độ (kề bù)
góc ACB + ACN=180 độ (kề bù)
mà góc ABC=ACB (tam giác ABC cân tại A)
=>góc ABM=ACN
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
BM=CN (GT)
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABM=ACN
=>tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)
=>AM=AN
b, Xét tam giác HBM và tam giác KCN có:
BHM=CKN (=90 độ)
MB=CN
góc HMB=KNC ( do tam giác ABM=ACN)
=>tam giác HBM = tam giác KCN (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=CK
c, Có góc HBM=OBC (đối đỉnh)
góc KCN=OCB (đối đỉnh )
mà góc HBM=KCN (do tam giác HBM = tam giác KCN)
=>góc OBC=OCB =>tam giác OBC cân tại O
CÓ GÌ CHƯA HIỂU CÓ BẢO MK
HỌC TỐT
\(b,\left|2x-1\right|-x=1\\ \Leftrightarrow\left|2x-1\right|=1+x\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1+x\\2x-1=-1-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{2;-\dfrac{2}{3}\right\}\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác)
=> \(\widehat{ABC}+50^0+60^0=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}+110^0=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}=180^0-110^0\)
=> \(\widehat{ABC}=70^0.\)
Vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{70^0}{2}=35^0.\)
Xét \(\Delta ABD\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{ADB}+\widehat{B_1}=180^0\) (như ở trên)
=> \(60^0+\widehat{ADB}+35^0=180^0\)
=> \(95^0+\widehat{ADB}=180^0\)
=> \(\widehat{ADB}=180^0-95^0\)
=> \(\widehat{ADB}=85^0.\)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{CDB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(85^0+\widehat{CDB}=180^0\)
=> \(\widehat{CDB}=180^0-85^0\)
=> \(\widehat{CDB}=95^0.\)
Vậy \(\widehat{ADB}=85^0;\widehat{CDB}=95^0.\)
Chúc bạn học tốt!
A M B C N E D H
c) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\\\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180 ^o;\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét \(\Delta ABM;\Delta ACN\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
\(MB=CN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
=> \(AM=AN\) (2 cạnh tương ứng)
d) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BD=EC\left(cm:\Delta BHD=\Delta CHE\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AD=AE\)
=> \(\Delta AED\) cân tại A
Mà có : \(\Delta AED;\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>\(\text{ DE // BC (đpcm)}\)
5: M nằm trên đường trung trực của EF
=>ME=MF
N nằm trên đường trung trực của EF
=>NE=NF
Xét ΔMEN và ΔMFN có
ME=MF
NE=NF
MN chung
Do đó; ΔMEN=ΔMFN
Bài 4:
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: DB=DC
=>D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BC
=>AD\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>M là trung điểm của BC
Bài 5
Do M nằm trên đường trung trực của EF (gt)
⇒ ME = MF
Do N nằm trên đường trung trực của EF (gt)
⇒ NE = NF
Xét ∆EMN và ∆FMN có:
MN là cạnh chung
ME = MF (cmt)
NE = NF (cmt)
⇒ ∆EMN = ∆FMN (c-c-c)