CC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 12 2019
(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24=(X^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24. Đặt x^2+7x+10=t đa thức đã cho trở thành t*(t+2)-24=t^2+2t-24=t^2+6t-4t-24=t*(t+6)-4(t+6). =(t+6)(t-4).
27 tháng 5 2022
1: \(\left(x^2+1\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)
\(=x^4+2x^2+1-4x+4x^3\)
\(=x^4+4x^3+2x^2-4x+1\)
\(=\left(x^2+2x-1\right)^2\)
2: \(\left(x^2-8\right)^2+36\)
\(=x^4-16x^2+64+36\)
\(=x^4-16x^2+100\)
\(=x^4+20x^2+100-36x^2\)
\(=\left(x^2+10\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(x^2+6x+10\right)\left(x^2-6x+10\right)\)
3: \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)
\(=\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
4: \(x^4+64=x^4+16x^2+64-16x^2\)
\(=\left(x^2+8\right)^2-16x^2\)
\(=\left(x^2-4x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\)
5: \(64x^4+1=64x^4+16x^2+1-16x^2\)
\(=\left(8x^2+1\right)^2-16x^2\)
\(=\left(8x^2-4x+1\right)\left(8x^2+4x+1\right)\)
2 tháng 10 2018
\(a^4+4=a^4+4a^2+4-4a^2=\left(a^2+2\right)^2-\left(2a\right)^2=\left(a^2-2a+2\right)\left(a^2+2a+2\right)\) \(=\left[\left(a-1\right)^2+1\right]\left[\left(a+1\right)^2+1\right]\)
Áp dụng công thức trên, ta có:
\(P=\frac{\left(0^2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right).....\left(20^2+1\right)\left(22^2+1\right)}{\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right).....\left(22^2+1\right)\left(24^2+1\right)}=\frac{1}{24^2+1}=\frac{1}{577}\)
Chúc bạn học tốt.
15 tháng 8 2018
Bạn sai ở dấu bằng thứ 4. Mình làm lại nhé.
\(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2\right]^2+x^4+y^4\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)^2+x^4+y^4\)
\(=x^4+4x^2y^2+y^4+4x^3y+4xy^3+2x^2y^2+x^4+y^4\)
\(=2x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+2y^4\)
\(=2\left(x^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3+y^4\right)\)
\(=2.\left[\left(x^4+2x^3y+x^2y^2\right)+\left(2x^2y^2+2xy^3\right)+y^4\right]\)
\(=2.\left[\left(x^2+xy\right)^2+2.\left(x^2+xy\right).y^2+\left(y^2\right)^2\right]\)
\(=2.\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
Học tốt nhe.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2019
a)
\(x^4+4=(x^2)^2+2^2+2.x^2.2-4x^2\)
\(=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)\)
b)
\(64x^4+81=(8x^2)^2+9^2+2.8x^2.9-144x^2\)
\(=(8x^2+9)^2-(12x)^2=(8x^2+9-12x)(8x^2+9+12x)\)
c)
\(x^8+4=(x^4)^2+2^2+2.x^4.2-4x^4\)
\(=(x^4+2)^2-(2x^2)^2=(x^4+2-2x^2)(x^4+2+2x^2)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2019
d)
\(x^4+18x^2=(x^2)^2+18^2+2.x^2.18-36x^2\)
\(=(x^2+18)^2-(6x)^2=(x^2+18-6x)(x^2+18+6x)\)
e)
\(x^4+3x^2+4=(x^2)^2+2^2+2.x^2.2-x^2\)
\(=(x^2+2)^2-x^2=(x^2+2-x)(x^2+2+x)\)
f)
\(x^4-7x^2+1=(x^4-2x^2+1)-9x^2\)
\(=(x^2-1)^2-(3x)^2=(x^2-1-3x)(x^2-1+3x)\)
A
1
DN
30 tháng 8 2018
Ta có:\(A=\left(4+1\right)\left(4^2+1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=\left(4-1\right)\left(4+1\right)\left(4^2+1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=\left(4^2-1\right)\left(4^2+1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=\left(4^4-1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=\left(4^8-1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=\left(4^{16}-1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=\left(4^{32}-1\right)\left(4^{32}+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^{64}-1\)
\(\Rightarrow3A=B\)