(4^20 + 4^21 +...+4^99) Chứng minh chia hết cho 13">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2021

a,  A =2 + 22 +2  3+ 2 4 + ..... + 2 19 + 2 20

 A =(2 + 22 )+(2 3 + 2 4 )+ ..... + (2 19 + 2 20)

 A =2 (1 + 2 )+2 3(1 + 2  )+ ..... +2 19  (1 + 2)

 A =2 .3+2 3.3+ ..... +2 19 .3 = 3.(2 +2 3+ ..... +219)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2 +2 3+ ..... +219) chia hết cho 3=> A chia hết cho 3

3/4 và 7/10

3/4=30/40           7/10=28/40

8/5vaf 7/20

8/5= 160/100                 7/20=35/100

-5/14vaf 9/22 

-5/14=-110/308              9/22=126/308

3/8và 5/27

3/8=81/216                     5/27=40/216

còn lại tương tự

chúc bn học tốt

17 tháng 3 2020

a,15/20 và 14/20

b,32/20 và 7/20

c,-55/154 và 63/154

d,81/214 và 40/214

e,-96/168,168/168 và -80/168

f,220/88,-77/88 và 56/88

g,28/120,26/120 và -27/120

h,4/12,6/12,8/12,12/12,3/12,9/12,2/12,10/12

18 tháng 10 2021

+ Nếu \(n⋮3\Rightarrow5n⋮3\Rightarrow5n+6⋮3\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\)

+ Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow n+2⋮3\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\)

+ Nếu n chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n+1⋮3\Rightarrow2n+2⋮3\Rightarrow2n+2+3=2n+5⋮3\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(2n+5\right)\left(5n+6\right)⋮3\forall n\in N\)

26 tháng 3 2021

\(2x-5y⋮23\Rightarrow14\left(2x-5y\right)=28x-70y⋮23\)

\(23x-23y⋮23\)

\(\Rightarrow28x-70y-\left(23x-23y\right)=5x-47y⋮23\)

\(5x-47y=\left(5x-y\right)-46y\) mà \(46y⋮23\Rightarrow5x-y⋮23\)

\(a,\left(2+x\right)\left(y-7\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(2+x\right);\left(y-7\right)\inƯ\left(10\right)\)

\(\Rightarrow\left(2+x\right);\left(y-7\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Ta có bảng sau:

2+x-11-22-55-1010
y-7-1010-55-22-11
x-3-1-40-73-128
y-3172125968

Vậy các cặp x,y thỏa mãn là:(-3;-3),(-1;17),(-4;2),(0;12),(-7;5),(3;9),(-12;6),(8;8).

21 tháng 5 2021

a)(2+x)(y-7)=10

=>(2+x)\(\in\)Ư(10)

Mà Ư(10)={1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}

Lập bảng:

2+x12510-1-2-5-10
x-1038-3-4-7-12
y-710521-10-5-2-1
y171298-3256
Vậy (x,y)=(-1;17);(0;12);(3;9);(8;8);(-3;-3);(-4;2);(-7;5);(-12;6)