Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Yến Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Trả lời :
Tham khảo link này : https://olm.vn/hoi-dap/detail/6401290031.html
- Hok tốt !
^_^
Ta có \(\left(12-x\right)\left(12-y\right)\left(12-z\right)\le\frac{\left(36-x-y-z\right)^3}{27}\)
=> \(xyz\le\frac{\left(36-x-y-z\right)^6}{27^2}\)
Mà \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
=> \(xyz\le\frac{\left(36-3\sqrt[3]{xyz}\right)^6}{27^2}\)
<=>\(\sqrt[6]{xyz}\le12-\sqrt[3]{xyz}\)
<=> \(\sqrt[6]{xyz}\le3\)
=> \(xyz\le729\)
Vậy Max xyz=729 khi x=y=z=9
Bài 1:a,
A=a/b+c + b/a+c + c/a+b = a^2/ab+ac + b^2/ab+bc + c^2/ac+bc
Áp dụng BĐT dạng Angel : A > hoặc = (a+b+c)^2/ab+ac+ab+bc+ac+bc=(a+b+c)^2/2(ab+bc+ca) > hoặc = 3(ab+bc+ca)/2(ab+bc+ca)=3/2
b,làm tt câu a
1)\(A=\frac{b\left(2a\left(a+5b\right)+\left(a+5b\right)\right)}{a-3b}.\frac{a\left(a-3b\right)}{ab\left(a+5b\right)}=\frac{b\left(a+5b\right)\left(2a+1\right).a\left(a-3b\right)}{\left(a-3b\right).ab\left(a+5b\right)}\)
\(A=2a+1\)=>lẻ với mọi a thuộc z=> dpcm
2) từ: x+y+z=1=> xy+z=xy+1-x-y=x(y-1)-(y-1)=(y-1)(x-1)
tường tự: ta có tử của Q=(x-1)^2.(y-1)^2.(z-1)^2=[(x-1)(y-1)(z-1)]^2=[-(z+y).-(x+y).-(x+y)]^2=Mẫu=> Q=1
3) kiểm tra lại xem đề đã chuẩn chưa
Ta có : x3 + xyz = x(x2+yz)=957 là số lẻ => x là số lẻ
Tương tự: y, z cũng là số lẻ
Do đó : x3 là số lẻ, xyz là số lẻ ( vì x,y,z là số lẻ)
Nên : x3 + xyz là số chẵn ( trái với đề bài)
Vậy: ko có các số nguyên x,y,z nào đồng thời thỏa mãn 3 đẳng thức trên
a,b,c,d thuộc 1,3,5,7,9
xyz \(⋮\)3 => 1 trong 4 số đó là 3 hoặc 9
xyz \(⋮\)5 => 1 trong 4 số đó là 5
mà a.b.c.d>100
TH1: a.b.c.d=1.3.5.7=105 => xyz =105 => x.y.z=0=mn (vô lý)
TH2: a.b.c.d=1.3.5.9=135 => xyz =135 => x.y.z=1.3.5=15 (thỏa mãn m,n lẻ)
x+y+z=1+3+5=9 (thỏa mãn r lẻ)
ta có: abcd =1420+9+15+135=1579 (không thỏa mãn phép nhân a.b.c.d)
TH3: a.b.c.d=1.5.7.9=315 => xyz =315 => mn =15 => r=9
=> abcd =1759 (thỏa mãn)
TH4: 3.5.7.9=945....( không thỏa mãn)
Vậy abcd =1759