Question

[Bùi Sỹ Bình]

4 like chào xuân. rộn ràng năm mới.Trả lời sẽ có

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 90^o. Trên tia đối của AC lấy AD=AC. M,N là trung điểm của BC và BD. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc CN cắt BA tại K. Chứng minh rằng:tam giác BMK = tam giác CMD

Gợi ý : biết góc DBC = 90^o , D = C=45^o và DM = CN

Answer 1

[Nguyễn Minh Nguyên]

Bài 1:a) Xét tam giác ABC có BC²=AB²+AC²( Định lý Py-ta-go)

                                  Thay số:BC²=6²+8²

                                                BC²=36+64=100

                                              =>BC=10(cm)

b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2

Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có:

                             Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt)

=> tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn)

c)Gọi giao của AH và BI là K 

Vì tam giác ABI=tam giác HBI (cmt)=> AB=HB( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AKB và tam giác HKB có:

AB=HB (cmt)

góc ABK=góc HBK(cmt)

BK chung

=. tam giác AKB= tam giác HKB ( c.g.c)

=> KB=KH ( 2 cạnh tương ứng)

=> K là trung điểm của BH (1)

Vì AB=HB (cmt) => tam giác ABH cân tại B=> AH là đường cao của tam giác ABH=> AH vuông góc với BK  hay AH vuông góc với BI(2)

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH