K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2
1
PA
0
BN
0
KN
1
Y
3 tháng 11 2019
ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Ta thấy mẫu \(x^2\ge0\forall x\in R\backslash\left\{0\right\}\)nên để phương trình bằng 0 thì:
\(-3x^3+10x=0\Leftrightarrow x\left(-3x^2+10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-3x^2+10=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loai\right)\\\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{30}}{3}\left(nhan\right)\\x=-\frac{\sqrt{30}}{3}\left(nhan\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{\pm\frac{\sqrt{30}}{3}\right\}\)
AH
1
1 tháng 9 2017
\(10x^2-9x-8x\sqrt{2x^2-3x+1}+3=0\)
Đặt \(a=\sqrt{2x^2-3x+1}\ge0\) thì:
\(4x^2+3a^2-8ax=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-a\right)\left(2x-3a\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{a}{2}\\x=\dfrac{3a}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2x^2-3x+1}}{2}\\x=\dfrac{3\sqrt{2x^2-3x+1}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\sqrt{2x^2-3x+1}\\2x=3\sqrt{2x^2-3x+1}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2=2x^2-3x+1\\4x^2=9\left(2x^2-3x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-1=0\\\left(3-2x\right)\left(7x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{7}\\x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{\sqrt{17}}{4}-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2020
Bài 4:
$3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=0$
Ta đi phân tích $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3$ thành nhân tử
Đặt $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=(x^2+ax+b)(3x^2+cx+d)$ với $a,b,c,d$ là các số nguyên
$\Leftrightarrow 3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=3x^4+x^3(c+3a)+x^2(d+ac+3b)+x(ad+bc)+bd$
Đồng nhất hệ số:
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c+3a=10\\ d+ac+3b=-3\\ ad+bc=-10\\ bd=3\end{matrix}\right.\). Từ $bd=3$. Giả sử $b=-1$
$\Rightarrow d=-3$. Thay vào hệ có được $ac=3; c+3a=10\Rightarrow a=3; c=1$
Vậy $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=(x^2+3x-1)(3x^2+x-3)$
$\Leftrightarrow (x^2+3x-1)(3x^2+x-3)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+3x-1=0\\ 3x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-3\pm \sqrt{13}}{2}\\ x=\frac{-1\pm \sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2020
Bài 3:
$x^4+4x^3+x^2-4x+1=0$
$\Leftrightarrow (x^4+4x^3+4x^2)-3x^2-4x+1=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-x^2+1=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)+1-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x-1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x-1)(x^2+3x-1)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x-1=0\\ x^2+3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\\ x=\frac{-3\pm \sqrt{!3}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
\(3x^6-9x^3-x^3+3=\)\(0\)
\(\Leftrightarrow3x^3\left(x^3-3\right)-\left(x^3-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3\right)\left(3x^3-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3=3\\x^3=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt[3]{3}\\x=1\end{cases}}\)
vậy
\(3x^6-10x^3+3=0\Leftrightarrow3x^6-9x^3-x^3+3=0\Leftrightarrow\left(3x^3-1\right)\left(x^3-3\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt[3]{3}\\x=\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\end{cases}}\)