NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2016
Theo đề bài, ta có:
\(3x=4y;3y=4z\) hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và 2x+3y-5z=55
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{2x+3y-2z}{2.9+3.12-2.16}=\frac{55}{22}=\frac{5}{2}\)
- \(\frac{x}{9}=\frac{5}{2}.9=\frac{45}{2}\)
- \(\frac{y}{12}=\frac{5}{2}.12=30\)
- \(\frac{z}{16}=\frac{5}{2}.16=40\)
Vậy \(x=\frac{45}{2},y=30,z=40\)
KT
6 tháng 1 2019
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) hay \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\) => \(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}=\frac{3x-4y+5z}{54-64+75}=\frac{65}{65}=1\)
suy ra: \(\frac{3x}{54}=1\) => \(x=18\)
\(\frac{4y}{64}=1\) => \(y=16\)
\(\frac{5z}{75}=1\) => \(z=15\)
6 tháng 1 2019
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{4}{5}}\Rightarrow\frac{3x}{\frac{2}{3}.3}=\frac{4y}{\frac{3}{4}.4}=\frac{5z}{\frac{4}{5}.5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}=\frac{4y}{3}=\frac{5z}{4}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU:
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}-\frac{4y}{3}+\frac{5z}{5}\Rightarrow\frac{3x-4y+5z}{2-3+5}=\frac{65}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{2}=\frac{65}{4}\Rightarrow3x=\frac{65}{4}.2\Rightarrow3x=\frac{65}{2}\Rightarrow x=\frac{65}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{4y}{3}=\frac{65}{4}\Rightarrow4y=\frac{65}{4}.3\Rightarrow4y=\frac{195}{4}\Rightarrow y=\frac{195}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{5z}{5}=\frac{65}{4}\Rightarrow5z=\frac{65}{4}.5\Rightarrow5z=\frac{325}{4}\Rightarrow z=\frac{65}{4}\)
# chúc bạn học tốt #
6 tháng 7 2017
b) từ đề bài suy ra được x=2y/3. Z=5y/3 thay vào x.y.z=810 ta được. 10/9 nhân y^3 =810 => y^3=729=>y=9=>x=6. Z=15.
NM
5
24 tháng 10 2016
Ta có:
\(2x=3y=5z\)
\(=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{3x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{2}{3}}=\frac{5z}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{3x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{2}{3}}=\frac{5z}{1}=\frac{3x-2y-5z}{\frac{3}{2}-\frac{2}{3}-1}=\frac{-45}{\frac{-1}{6}}=45.6=270\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=270.\frac{1}{2}=135\\y=270.\frac{1}{3}=90\\z=270.\frac{1}{5}=54\end{cases}\)
Vậy x = 135; y = 90; z = 54
24 tháng 10 2016
Giải( sửa lại )
Ta có: \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{3x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{2}{3}}=\frac{5z}{1}=\frac{3x-2y-5z}{\frac{3}{2}-\frac{2}{3}-1}=\frac{-45}{\frac{-1}{6}}=270\)
+) \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=270\Rightarrow x=135\)
+) \(\frac{y}{\frac{1}{3}}=270\Rightarrow y=90\)
+) \(\frac{z}{\frac{1}{5}}=270\Rightarrow z=54\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(135,90,54\right)\)
TN
25 tháng 5 2016
Ta có: \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)=> \(\frac{x}{15}\)=\(\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{6}\)=> \(\frac{y}{20}\)=\(\frac{z}{24}\) Vậy \(\frac{x}{15}\)=\(\frac{y}{20}\)=\(\frac{z}{24}\)
đặt \(\frac{x}{15}\)=\(\frac{y}{20}\)=\(\frac{z}{24}\)=k => x=15k; y=20k; z=24k
Thay x=15k; y=20k ; z=24k vào Biểu thức M ta có:
M=\(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)=\(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}\)=\(\frac{k\left(30+60+96\right)}{k\left(45+80+120\right)}\)=\(\frac{186}{245}\)
HT
25 tháng 5 2016
Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3y}{4}\) ; \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Leftrightarrow z=\frac{6y}{5}\), Vậy ta có : \(M=\frac{2x+3y+z}{3x+4y+5z}=\frac{2.\frac{3y}{4}+3y+4.\frac{6y}{5}}{3.\frac{3y}{4}+4y+5.\frac{6y}{5}}=\frac{\frac{93y}{10}}{\frac{49y}{4}}=\frac{93}{10}.\frac{4}{49}=\frac{186}{245}\)
3x=4y
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
3y=5z
=>\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
=>\(\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có: \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
Đặt \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=k\)
=>x=20k; y=15k; z=9k
xz=45
=>\(20k\cdot9k=45\)
=>\(180k^2=45\)
=>\(k^2=\frac{45}{180}=\frac14\)
=>\(\left[\begin{array}{l}k=\frac12\\ k=-\frac12\end{array}\right.\)
TH1: \(k=\frac12\)
=>\(x=20\cdot\frac12=10;y=15\cdot\frac12=\frac{15}{2};z=9\cdot\frac12=\frac92\)
TH2: \(k=-\frac12\)
=>\(x=20\cdot\frac{-1}{2}=-10;y=15\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-15}{2};z=9\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-9}{2}\)