K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 6 2018
a) A = x4 + x2 + 2
Do : x4 ≥ 0 ∀x
x2 ≥ 0 ∀x
⇒ x4 + x2 + 2 ≥ 2
⇒ AMin = 2 ⇔ x = 0
b) B = 3x2 - 21x + 15
B = 3( x2 - \(2\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}\) ) + 15 - \(\dfrac{147}{4}\)
B = 3( x - \(\dfrac{7}{2}\))2 - \(\dfrac{87}{4}\)
Do : 3( x - \(\dfrac{7}{2}\))2 ≥ 0 ∀x
⇒ 3( x - \(\dfrac{7}{2}\))2 - \(\dfrac{87}{4}\) ≥ - \(\dfrac{87}{4}\)
⇒ BMin = - \(\dfrac{87}{4}\) ⇔ x = \(\dfrac{7}{2}\)
c) C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
C = x2 - 4xy + 4y2 + 10x - 20y + 25 + y2 - 2y + 1 + 2
C = ( x - 2y)2 + 10( x - 2y) + 25 + ( y - 1)2 + 2
C = ( x - 2y + 5)2 + ( y - 1)2 + 2
Do : ( x - 2y + 5)2 ≥ 0 ∀xy
( y - 1)2 ≥ 0 ∀y
⇒ ( x - 2y + 5)2 + ( y - 1)2 + 2 ≥ 2
⇒ CMin = 2 ⇔ x = - 3 ; y = 1
MT
4
HN
24 tháng 4 2017
\(P=21x^4+3x^3+2036x^2+3x+2015\)
\(=\left(21x^4+21x^2\right)+\left(3x^3+3x\right)+\left(2015x^2+2015\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(21x^2+3x+2015\right)\)
HA
1
4 tháng 8 2017
a) ta có: A=\(\frac{21x+3}{7x+1}=\frac{3\left(7x+1\right)}{7x+1}=3\) với x khác -1/7
Vâỵ vs mọi gt trị của x thuộc Z (x khác -1/7) thì A mang gt nguyên
b)ta có: B=\(\frac{3x+2}{2x+3}\) => 2B=\(\frac{3\left(2x+3\right)-5}{2x+3}=3-\frac{5}{2x+3}\)
để B có giá trị nguyên <=>2B có gt nguyên <=> \(\frac{5}{2x+3}\) có gt nguyên<=> 2x+3 là các ước nguyên của 5
Ư(5)={-5 ; -1 ; 1 ; 5}
ta có bảng:
| 2x+3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -4 | -2 | -1 | 1 |
Vậy với x={-4 ; -2 ; -1 ; 1} thì B nguyên
Y
1 tháng 8 2018
a) \(5x\left(3x-7\right)-15x\left(x-1\right)=3\)
\(\Rightarrow15x^2-35x-15x^2+15x=3\)
\(\Rightarrow-20x=3\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{3}{20}\)
b) \(\left(4x+2\right)\left(6x-3\right)-\left(8x+5\right)\left(3x-4\right)=2\)
\(\Rightarrow24x^2+12x-12x-6-24x^2-15x+24x+20=2\)
\(\Rightarrow9x+14=2\)
\(\Rightarrow9x=-12\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{4}{3}\)
c) \(7x^2-21x=0\)
\(\Rightarrow7x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}7x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
d) \(9x^2-6x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^2-2.3x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow3x-1=0\)
\(\Rightarrow3x=1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
e) \(16x^2-49=0\)
\(\Rightarrow\left(4x\right)^2-7^2=0\)
\(\Rightarrow\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-7=0\\4x+7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=7\\4x=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{4}\\x=-\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
f) \(5x^3-20x=0\)
\(\Rightarrow5x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x^2=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
3 tháng 12 2022
b: \(=4x^4+4x^2y^2+y^4-25x^2y^2\)
\(=\left(2x^2+y^2\right)^2-25x^2y^2\)
\(=\left(2x^2-5xy+y^2\right)\left(2x^2+5xy+y^2\right)\)
c: \(=2\cdot x^2\cdot\left(x+1\right)^2-\dfrac{1}{2}x^2\)
\(=x^2\left(2x^2+4x+2-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=x^2\left(2x^2+4x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=x^2\left(2x^2+x+3x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=x^2\left[x\left(2x+1\right)+\dfrac{3}{2}\left(2x+1\right)\right]\)
\(=x^2\left(2x+1\right)\left(x+\dfrac{3}{2}\right)\)
22 tháng 5 2022
a: \(=3x^2+3x-x-1\)
=(x+1)(3x-1)
b: \(=x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\cdot\left(x+3\right)\)
c: \(=x^4+3x^2-x^2-3\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
f: \(=5x\left(x^2+3x+2\right)\)
=5x(x+1)(x+2)
29 tháng 6 2019
a) ĐKXĐ: \(3x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\)
Phương trình đã cho tương đương với: \(\hept{\begin{cases}-4x^2+21x-22\ge0\\3x-2=16x^4-168x^3+617x^2-924x+484\end{cases}}\)
Giải nhanh bđt ta được: \(\hept{\begin{cases}\frac{21-\sqrt{89}}{8}\le x\le\frac{21+\sqrt{89}}{8}\\16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\end{cases}}\)
Giải phương trình \(16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-23x+27\right)\left(4x^2-19x+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{23+\sqrt{97}}{8}\\x=\frac{23-\sqrt{97}}{8}\end{cases}}hay\orbr{\begin{cases}x=\frac{19+\sqrt{73}}{8}\\x=\frac{19-\sqrt{73}}{8}\end{cases}}\)
So với điều kiện, ta kết luận phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{23-\sqrt{97}}{8};\frac{19+\sqrt{73}}{8}\right\}\)
Tặng bạn câu này, chúc bạn học tốt. Câu sau bạn tự làm nha
\(3x^3=21x\)
=> \(x^2=\frac{21x}{3x}\)
=> \(x^2=7\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{cases}}\)
\(3x^3-21x=0\)
\(3x.\left(x^2-7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2=7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{7}\end{cases}}}\)
Vậy x=0 hay x=\(\pm\sqrt{7}\)