TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 6 2018
* Câu A :
\(A=-x^2+6x-7\)
\(-A=x^2-6x+7\)
\(-A=\left(x^2-6x+9\right)-2\)
\(-A=\left(x-3\right)^2-2\ge-2\)
\(A=-\left(x-3\right)^2+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(2\) khi \(x=3\)
* Câu B :
\(B=-3x^2-x+4\)
\(-3B=9x^2+3x-12\)
\(-3B=\left(9x^2+3x+\frac{1}{4}\right)-\frac{49}{4}\)
\(-3B=\left(3x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{49}{4}\ge-\frac{49}{4}\)
\(B=-3\left(3x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{147}{4}\le\frac{147}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-3\left(3x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{147}{4}\) khi \(x=\frac{1}{6}\)
Câu C làm tương tự
Chúc bạn học tốt ~
TY
0
TH
0
11 tháng 7 2017
\(E=4-4x^2+6x\)
\(=-\left(4x^2-6x-4\right)\)
\(=-\left(\left(2x\right)^2-2.2x.3+9-13\right)\)
\(=-\left(\left(2x-3\right)^2-13\right)\)
\(=13-\left(2x-3\right)^2\le13\)
Max E bằng 13 khi chỉ khi x bằng 3/2
28 tháng 8 2016
\(3x^2+6x+1=3\left(x^2+2x+\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2+2x.1+1^2-1^2+\frac{1}{3}\right)=3\left[\left(x+1\right)^2-\frac{2}{3}\right]=\)
\(=3\left(x+1\right)^2-2\)
Vậy giá trị lớn nhất là -2 tại x = -1
Câu B tương tự
AM
1
24 tháng 7 2017
ta có:A=(3.x^2 -6x+17)/(x^2-2x+5)
<=>A=[3.(x^2-2x +5) +2]/(x^2-2x+5)
<=>A=3 + [2/(x^2-2x +1)+4]
<=>A=3 + [2/(x-1)^2 +4]
mà (x-1)^2 .=0 =>(x-1)^2 +4 >=4 =>2/(x-1)^2 +4<=2/4=1/2 => 3 + 2/(x-1)^2 +4 <=3+1/2=7/2
dấu '=' xảy ra khi x-1=0 <=>x=1
Vậy GTLN của A là 7/2 khi x=1
23 tháng 8 2019
2. Ta có: A = x2 - 6x + 5 = (x2 - 6x + 9) - 4 = (x - 3)2 - 4
Ta luôn có: (x - 3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 3)2 - 4 \(\ge\)-4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy MinA = -4 tại x = 3
Ta có: B = 4x2 - 8x + 7 = 4(x2 - 2x + 1) + 3 = 4(x - 1)2 + 3
Ta luôn có: 4(x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 4(x - 1)2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
vậy MinB = 3 tại x = 1
Ta có: C = 2x2 + 4x - 6 = 2(x2 + 2x + 1) - 8 = 2(x + 1)2 - 8
Ta luôn có: 2(x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2(x + 1)2 - 8 \(\ge\)-8 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MinC = -8 tại x = -1
A
23 tháng 8 2019
1/
\(A=x^2-6x+5\)
\(A=x^2-2\cdot3x+3^2-3^2+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-3^2+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-9+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-4\)
mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
\(\Rightarrow GTNNA\left(x^2-6x+5\right)=-4\)
với \(\left(x-3\right)^2=0;x=3\)
\(B=4x^2-8x+7\)
\(B=4\left(x^2-2x+\frac{7}{4}\right)\)
\(B=4\left(x^2-2\cdot1x+1-1+\frac{7}{4}\right)\)
\(B=4\left(x-1\right)^2+3\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow4\left(x^2-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow GTNNB=3\)
với \(\left(x-1\right)^2=0;x=1\)
\(C=2x^2+4x-6\)
\(C=2\left(x^2+2x-3\right)\)
\(C=2\left(x^2+2\cdot1x+1-1-3\right)\)
\(C=\left(x+1\right)^2-8\)
có\(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(\Rightarrow GTNNC=-8\)
với \(\left(x+1\right)^2=0;x=-1\)
23 tháng 8 2019
2.
c) \(C=2x^2+4x-6=2\left(x^2+2x+1\right)-8\)
\(=2\left(x+1\right)^2-8\ge-8\forall x\)
Dấu"=" xảy ra<=> \(2\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
3.
c) \(C=-3x^2-6x+9=-3\left(x^2+2x+1\right)+12\)
\(=-3\left(x+1\right)^2+12\le12\forall x\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(-3\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
23 tháng 8 2019
\(2,GTNN\)
\(A=x^2-6x+5=x^2+6x+9-4\)
\(=\left(x+3\right)^2-4\ge-4\)
\(A_{min}=-4\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\)
\(B=4x^2-8x+7=4\left(x^2-2x+\frac{7}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2-2x+1+\frac{3}{4}\right)=4\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow B_{min}=3\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
\(C=2x^2+4x-6=2\left(x^2+2x-3\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1-4\right)=2\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(\Rightarrow C_{min}=-8\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
23 tháng 8 2019
\(3,GTLN\)
\(A=-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-4\right)=-\left(x-1\right)^2+4\le4\)
\(A_{max}=4\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
\(B=-9x^2+6x-4=-\left[9x^2-6x+4\right]\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2-6x+1+3\right]=-\left(3x-1\right)^2-3\)
\(B_{max}=-3\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(C=-3x^2-6x+9=-3\left(x^2+2x-3\right)\)
\(=-3\left(x^2+2x+1-4\right)=-3\left(x+1\right)^2+12\)
\(C_{max}=12\Leftrightarrow-3\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)