K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
PA
2
1 tháng 2 2022
a: \(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2x^2-7\)
\(=\left(x-y\right)^2+2x^2-7\ge-7\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=y=0
b: \(B=4x^2+4x+1-1=\left(2x+1\right)^2-1\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2
NT
2
2 tháng 9 2018
\(C=3x^2+y^2-2xy-7\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2x^2-7\)
\(=\left(x-y\right)^2+x^2-7\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\2x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2x^2-7\ge-7\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_C=-7\Leftrightarrow x=y=0\)
2 tháng 9 2018
ta có : \(C=3x^2+y^2-2xy-7=x^2-2xy+y^2+2x^2-7\)
\(=\left(x-y\right)^2+2x^2-7\ge-7\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(C\) là \(-7\) dâu "=" xảy ra khi \(x=y=0\)
vậy GTNN của \(C\) là \(-7\) khi \(x=y=0\)
9 tháng 6 2018
\(A=\dfrac{x^2+y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
\(2A=\dfrac{2x^2+2y^2}{\left(x+y\right)^2}\)
\(2A=\dfrac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{\left(x+y\right)^2}\)
\(2A=1+\dfrac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\)
Do : \(\dfrac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\) ≥ 0 ∀xy
⇒ \(2A=1+\dfrac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\) ≥ 1
⇔ \(A\) ≥ \(\dfrac{1}{2}\)
⇒ AMin = \(\dfrac{1}{2}\) ⇔ x = y
TT
2
MC
27 tháng 2 2017
=(x^2+y^2+2xy)+(2x+2y)+3
=((x+y)2 +2(x+y) +1)+2
=(x+y+1)2+2
vậy Amin=2
29 tháng 7 2017
\(x^2+3x+2\) =\(x^2+2.\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)=\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=>\(x+\frac{3}{2}=0\)<=>\(x=-\frac{3}{2}\)
Bài 2:
a) \(x^2-4x+y^2+2y+5=0\)
=> \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)nên:
=>\(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)
b)\(2x^2+y^2-2xy+10x+25=0\)
=>\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)
=>\(\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)
Tới đây thì dễ nhá !
HL
0
TH
0