K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2018
Lời giải:
Lấy PT thứ nhất cộng phương trình thứ 2:
\(\Rightarrow 4(x+y)=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}>0\Rightarrow x+y>0\)
Lấy PT thứ nhất trừ đi phương trình thứ 2:
\((3x+y)-(3y+x)=\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow 2(x-y)=\frac{y^2-x^2}{x^2y^2}\)
\(\Leftrightarrow (x-y)\left(2+\frac{x+y}{x^2y^2}\right)=0\)
Vì \(x+y>0\Rightarrow 2+\frac{x+y}{x^2y^2}>0\)
Do đó: \(x-y=0\Rightarrow x=y\). Thay vào pt thứ nhất:
\(4x=\frac{1}{x^2}\Rightarrow 4x^3=1\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{1}{4}}=y\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 9 2020
Mình có thể chắc là bải này bị sai đề (vì hình như đã giải 2, 3 lần bài giống hệt như vầy ở đây rồi)
Đề phải là \(1+x^3y^3=19x^3\) thì mới giải được
HT
0
NN
0
19 tháng 8 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=3x+2y\left(1\right)\\y^2=3y+2x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ theo vế 2 pt ta được :
\(x^2-y^2=3x+2y-3y-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2=x-y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=3x+2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x+y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1-y\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(1-y\right)^2=3\left(1-y\right)+2y\)
\(\Leftrightarrow y^2-y-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy....