TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
c/
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)=-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\frac{\pi}{9}-2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{2\pi}{9}+\frac{k\pi}{2}\)
d/
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=5\\tan2x=tan4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(5\right)+k\pi\\2x=4+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(5\right)+k\pi\\x=2+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
a/
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tanx-8\sqrt{3}=3tanx-6\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow2tanx=-2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow tanx=-\sqrt{3}\Rightarrow x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)
b/
\(\Leftrightarrow tan2x=-cot\left(\frac{5\pi}{8}\right)\)
\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(\frac{\pi}{2}+\frac{5\pi}{8}\right)\)
\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(\frac{9\pi}{8}\right)\)
\(\Rightarrow2x=\frac{9\pi}{8}+k\pi\Rightarrow x=\frac{9\pi}{16}+\frac{k\pi}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
c/
\(\Leftrightarrow tan\left(60^0-x\right)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow60^0-x=-30^0+k180^0\)
\(\Rightarrow x=90^0+k180^0\)
d/
\(\Leftrightarrow tan\left(3x+\frac{2\pi}{5}\right)=-tan\left(\frac{\pi}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow tan\left(3x+\frac{2\pi}{5}\right)=tan\left(-\frac{\pi}{5}\right)\)
\(\Rightarrow3x+\frac{2\pi}{5}=-\frac{\pi}{5}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{5}+\frac{k\pi}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
a/
\(\Leftrightarrow tan2x=-tan40^0\)
\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(-40^0\right)\)
\(\Rightarrow2x=-40^0+k180^0\)
\(\Rightarrow x=-20^0+k90^0\)
b/
\(\Leftrightarrow tan\left(2x-15^0\right)=1\)
\(\Rightarrow2x-15^0=45^0+k180^0\)
\(\Rightarrow x=30^0+k90^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
c/
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan2x-2=3\left(2tan2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5tan2x=-5\)
\(\Rightarrow tan2x=-1\)
\(\Rightarrow2x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)
d/
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=3sinx-\sqrt{3}cosx\)
\(\Leftrightarrow2sinx=2\sqrt{3}cosx\)
\(\Rightarrow tanx=\sqrt{3}\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
a/
\(\Leftrightarrow tanx=-tan\left(\frac{2\pi}{3}-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow tanx=tan\left(3x-\frac{2\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow x=3x-\frac{2\pi}{3}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+\frac{k\pi}{2}\)
b/
\(tan\left(2x-15^0\right)=tanx\)
\(\Rightarrow2x-15^0=x+k180^0\)
\(\Rightarrow x=15^0+k180^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2020
c/
\(a+b+c=1+\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=0\)
\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
d/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow cot^22x+3.cot2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cot2x=-1\\cot2x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\2x=arccot\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{1}{2}arccot\left(-2\right)+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2020
a/
\(\Leftrightarrow2cos^2x-1+cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tanx+\frac{1}{tanx}=2\)
\(\Leftrightarrow tan^2x+1=2tanx\)
\(\Leftrightarrow tan^2x-2tanx+1=0\)
\(\Leftrightarrow tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
16 tháng 7 2020
\(\frac{tanx-1}{tanx+1}+cot2x=0\\ \Leftrightarrow cot2x-\frac{1-tanx\cdot tan\frac{\pi}{4}}{tanx+tan\frac{\pi}{4}}=0\\ \Leftrightarrow cot2x-cot\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2020
d/
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\tanx\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{tanx-1}{tanx+1}+cot2x=0\\3tanx-\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{tanx-1}{tanx+1}-\frac{tan^2x-1}{2tanx}=0\\tanx=\frac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(tanx-1\right)\left(\frac{1}{tanx+1}-\frac{tanx+1}{2tanx}\right)=0\left(1\right)\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Xét (1): \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\\frac{1}{tanx+1}-\frac{tanx+1}{2tanx}=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (2)
\(\Leftrightarrow\left(tanx+1\right)^2-2tanx=0\)
\(\Leftrightarrow tan^2x+1=0\left(vn\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2020
ĐKXĐ: ...
Sử dụng công thức \(tana+tanb=\frac{sin\left(a+b\right)}{cosa.cosb}\) ta có:
\(tan\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)+tan\left(\frac{\pi}{6}+x\right)=\frac{cosx}{sinx}-\frac{sin2x}{cos2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin\left(\frac{\pi}{2}-3x\right)}{cos\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)cos\left(\frac{\pi}{6}+x\right)}=\frac{cos2x.cosx-sin2x.sinx}{sinx.cos2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{cos3x}{cos\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)cos\left(\frac{\pi}{6}+x\right)}=\frac{cos3x}{sinx.cos2x}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=0\Rightarrow...\\cos\left(\frac{\pi}{3}-4x\right)cos\left(\frac{\pi}{6}+x\right)=sinx.cos2x\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow cos\left(\frac{\pi}{2}-3x\right)+cos\left(\frac{\pi}{6}-5x\right)=sin3x-sinx\)
\(\Leftrightarrow sin3x+cos\left(\frac{\pi}{6}-5x\right)=sin3x-sinx\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\frac{\pi}{6}-5x\right)=-sinx=cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{\pi}{6}-5x=\frac{\pi}{2}+x+k2\pi\\\frac{\pi}{6}-5x=-\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{6tanx}{1-tan^2x}-3tanx-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow12tanx-6tanx\left(1-tan^2x\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow6tan^3x+6tanx-5=0\)
Bạn coi lại đề :)