K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HY
Bài 2:Giải phương trình
a,\(\sqrt{8x-4}-2\sqrt{18x-9}+2\sqrt{32x-16}=12\)
b.\(\sqrt{x^2-6x+9}=2x-1\)
2
LN
18 tháng 10 2020
phần a đây nhé \(a,\sqrt{4\left(2x-1\right)}-2\sqrt{9\left(2x-1\right)}+2\sqrt{16\left(2x-1\right)}=12\Leftrightarrow2\sqrt{2x-1}-6\sqrt{2x-1}+8\sqrt{2x-1}=12\Leftrightarrow4\sqrt{2x-1}=12\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
TN
6 tháng 10 2020
a.\(\sqrt{x-2}=\sqrt{4-x}\)
đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\4-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le x\le4\)
pt đã cho tương đương với
\(x-2=4-x\)
\(\Leftrightarrow2x=6\Rightarrow x=3\left(TM\right)\)
b.\(\sqrt{x^2-8x+6}=x+2\)
đk: \(x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\)
pt đã cho tương đương với
\(x^2-8x+6=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+6=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow-12x=-2\Rightarrow x=\frac{1}{6}\left(TM\right)\)
c.\(\sqrt{2x-1}+5=\sqrt{8x-4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+5=\sqrt{4\left(2x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+5=2\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=5\)
đk: \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
pt tương đương: \(2x-1=25\)
\(\Leftrightarrow2x=26\Rightarrow x=13\left(TM\right)\)
d.\(\sqrt{16-32x}-\sqrt{12x}=\sqrt{3x}+\sqrt{9-18x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(1-2x\right)}-\sqrt{4.3x}=\sqrt{3x}+\sqrt{9\left(1-2x\right)}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{1-2x}-2\sqrt{3x}+3\sqrt{1-2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-2x}=3\sqrt{3x}\)
đk: \(\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ge0\\3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{1}{2}\\x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\le\frac{1}{2}\)
pt tương đương: \(1-2x=9.3x\)
\(\Leftrightarrow29x=1\Rightarrow x=\frac{1}{29}\left(TM\right)\)
e. \(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{4x-12}=0\)
đk: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ge0\\4x-12\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge3\)
pt đã cho tương đương với
\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\sqrt{4\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}.\sqrt{x+3}-2\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}.\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\left(TM\right)\\\sqrt{x+3}=2\Leftrightarrow x+3=4\Rightarrow x=1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
PA
25 tháng 7 2017
\(\sqrt{125}-2\sqrt{20}-3\sqrt{80}+4\sqrt{25}\)
\(=5\sqrt{5}-4\sqrt{5}-12\sqrt{5}+20\)
\(=20-11\sqrt{5}\)
~ ~ ~ ~ ~
\(\sqrt{8x}-\sqrt{18x}+2\sqrt{32x}=14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+8\sqrt{2}\right)=14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\times7\sqrt{2}=14\)
\(\Leftrightarrow98x=196\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (nhận)
T
1 tháng 8 2017
a) \(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{4x-12}=0\) ĐK: \(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-2\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 3
b) \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}=1\) ĐK: \(0\le x\le1\)
\(\Leftrightarrow1-x+x+2\sqrt{x\left(1-x\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\) (Nhận)
c) \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}=5\) ĐK: \(x\ge-3\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x+3}\ge0\\b=\sqrt{x+8}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\b^2-a^2=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\b-a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\) (Nhận)
d) \(\sqrt{16-32x}-\sqrt{12x}=\sqrt{3x}+\sqrt{9-18x}\) ĐK: \(-\dfrac{1}{2}\le x\le0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{1-2x}-2\sqrt{3x}=\sqrt{3x}+3\sqrt{1-2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-2x}=3\sqrt{3x}\)
\(\Leftrightarrow1-2x=27x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{29}\) (Nhận)
GN
0
GN
1
28 tháng 2 2019
\(\sqrt{16.\left(1-2x\right)}\) -\(\sqrt{4.3}\) =\(\sqrt{3x}\) +\(\sqrt{9.\left(1-2x\right)}\)
(=)4\(\sqrt{1-2x}\) -2\(\sqrt{3x}\) =\(\sqrt{3x}\) +3\(\sqrt{1-2x}\)
(=)\(\sqrt{1-2x}\) -3\(\sqrt{3x}\) =0
(=)1-2x=3\(\sqrt{3x}\) (=)1-2x=9.3x(=)1-2x=27x(=)29x=1(=)x=\(\frac{1}{29}\)
S
24 tháng 6 2019
\(dat:\sqrt{x-5}=a\Rightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}=\sqrt{9\left(x-5\right)}\Rightarrow\sqrt{4}.a+a-\frac{1}{3}=\sqrt{9}.a\Rightarrow3a-\frac{1}{3}=3a\left(voli\right)\Rightarrow vonghiem\)
H
24 tháng 6 2019
câu a chắc đề như zầy pk bạn???
\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}+\sqrt{9x-45}=4\)
\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}+3\sqrt{x-5}=\frac{13}{3}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-5}=\frac{13}{3}\Rightarrow\sqrt{x-5}=\frac{13}{18}\Leftrightarrow x=\frac{1789}{324}\)
b)đề như này đúng ko bạn??
\(\sqrt{16-32x}-\sqrt{12x}=\sqrt{3x}+\sqrt{9-18x}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{1-2x}-2\sqrt{3x}=\sqrt{3x}+3\sqrt{1-2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-2x}-3\sqrt{3x}=0\Leftrightarrow\sqrt{1-2x}=3\sqrt{3x}\)
\(\Leftrightarrow1-2x=27x\Leftrightarrow x=\frac{1}{29}\)
câu c\(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
Xét điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge5\end{matrix}\right.\)không tồn tại số nào nằm trong khoảng này
Vậy pt trên vô nghiệm
LD
1
TT
17 tháng 9 2020
\(ĐKXĐ:x\ge-1\)
Ta có : \(\sqrt{x+1}=32x^3+48x^2+18x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-1=32x^3+48x^2+18x\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)-1^2}{\sqrt{x+1}+1}=2x.\left(16x^2+24x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}-2x\left(4x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left[\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}-2.\left(4x+3\right)^2\right]=0\) (*)
Với mọi \(x\inĐKXD\) thì \(2.\left(4x+3\right)^2>\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}\) nên từ (*) suy ra :
\(x=0\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)
H
28 tháng 9 2019
\(a,\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2x-5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\frac{7}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
b\(\left|x+3\right|=x+3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\forall x\ge-3\\x=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(c,\sqrt{2x}\left(\frac{1}{3}-2+3\right)=12\Rightarrow\sqrt{2x}=9\Rightarrow2x=81\Rightarrow x=\frac{81}{2}\)
KS
28 tháng 9 2019
Vũ Minh TuấnguPhương Anyen thi vaHoàng Tử HàngttNguyHISINOMA KINguy@Nk>↑@ễNguyễn Huy Tún Thị Diễm QuỳTrần ThaVõ Đông Anh Tuấnnh PhươngnhNHuyềNguHồnTrần Việt Linhg PNguyễn Thanh Hằnghúc Nguyễnyễn Văn ĐạtnIAce LegonaMADOễMystesoyeon_Tiểubàng giảirious Personn HoànLê Thị Thục Hiềng Nhihn
Mn giúp em với ạ
KM
6 tháng 9 2019
a) x=49
b) x=4
c) x = 2 hoặc x = -2
d) x= 11,17355372
e) x =10
f) x=2
g)x = 10 000 000 ( nếu theo đề của bạn) và x=0,94 ( nếu theo đề bđ)
h) x =4
k) x = 4/3 hoặc x = -2/3
l) x = 2,5
m) x = 0,5
n) x=-0,5
\(ĐK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+4\sqrt{2x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)