K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 11 2018
Lời giải:
Đặt \(2^{\sqrt{x}}=a(a\geq 1)\)
Ta có: \(8^{\sqrt{x}}-3.4^{\sqrt{x}}+2^{\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow (2^{\sqrt{x}})^3-3(2^{\sqrt{x}})^2+2^{\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-3a^2+a=0\)
\(\Leftrightarrow a(a^2-3a+1)=0\)
\(\Rightarrow a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\) do $a\geq 1$
Khi đó: \(\sqrt{x}=\log_2(\frac{3+\sqrt{5}}{2})\Rightarrow x=\left(\log_2(\frac{3+\sqrt{5}}{2})\right)^2\)
18 tháng 11 2017
a. 32x - 5.(3.2)x + 22x.4 =0
(=) \(\left(\dfrac{3}{2}\right)^{^{2x}}-5.\left(\dfrac{3}{2}\right)^x+2^{2x}.4\) =0
đặt \(\left(\dfrac{3}{2}\right)^x=t\) đk: t > 0
=> pttt: t2 - 5t +4 =0
(=)\(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=4\end{matrix}\right.\)
(=) \(\left[{}\begin{matrix}\left(\dfrac{3}{2}\right)^x=1\\\left(\dfrac{3}{2}\right)^x=4\end{matrix}\right.\)
(=)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\log_{\dfrac{3}{2}}4\end{matrix}\right.\)
18 tháng 11 2017
b. 3.52x + 2.72x - 5.(5.7)x =0
(=) \(3+2.\left(\dfrac{7}{5}\right)^{2x}-5.\left(\dfrac{7}{5}\right)^x=0\)
đặt \(t=\left(\dfrac{7}{5}\right)^x\) đk: t > 0
pttt: 3+2t2-5t=0
(=) \(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
(=)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\log_{\dfrac{7}{5}}\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
TD
0
QM
0
1 tháng 4 2016
\(pt\Leftrightarrow \dfrac{3^x}{3}.\dfrac{4^x}{4}=12^{9-x}\Leftrightarrow 12^{x-1}=12^{9-x}\)
Suy ra x-1=9-x nên x=5
RO
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2017
Lời giải:
Ta có:
\(2.16^x-(3+\sqrt{2})12^x+(1+\sqrt{2}).9^x=0\)
\(\Leftrightarrow 2\left(\frac{16}{9}\right)^x-(3+\sqrt{2})\left(\frac{12}{9}\right)^x+1+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow 2\left(\frac{4}{3}\right)^{2x}-(3+\sqrt{2})\left(\frac{4}{3}\right)^x+1+\sqrt{2}=0\)
Đặt \(\left(\frac{4}{3}\right)^x=t\Rightarrow 2t^2-(3+\sqrt{2})t+1+\sqrt{2}=0\)
\(\Rightarrow t=1\) hoặc \(t=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\) (đều thỏa mãn)
Nếu \(t=1\Leftrightarrow \left(\frac{4}{3}\right)^x=1\Leftrightarrow x=0\)
Nếu \(t=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow \left(\frac{4}{3}\right)^x=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x= \log_{\frac{4}{3}}\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)
Giải:
Đặt \(2^x=a,3^x=b\)
PT trở thành \(3a^2-2ab=b^2\Leftrightarrow (a-b)(3a+b)=0\)
TH1: \(a=b\Rightarrow 2^x=3^x\). Hiển nhiên \(x=0\)
TH2: \(3a+b=0\Leftrightarrow 3.2^x+3^x=0\)
Điều này vô lý vì t biết rằng với \(a>0\) thì \(a^n>0\forall n\in\mathbb{R}\)
Vậy PT có \(x=0\) là nghiệm