QM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
21 tháng 8 2017
a, n + 2 \(⋮n-3\)
<=> n - 3 + 5 \(⋮n-3\)
<=> 5 \(⋮n-3\)
=> n - 3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
=> n = 4; 2; 8; -2 (thỏa mãn)
b, 3n + 15 \(⋮n-4\)
Có 3(n - 4) \(⋮n-4\)
=> (3n + 15) - (3n - 12) \(⋮n-4\)
<=> 27 \(⋮n-4\)
=> n - 4 \(\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)
=> n = 5; 3; 7; 1; 13; -5; 31; -23 (thỏa mãn)
@hoang thuy an
KL
21 tháng 8 2017
c, 2n - 3 \(⋮3n+2\)
<=> 3(2n - 3) \(⋮3n+2\)
<=> 6n - 9 \(⋮3n+2\)
Có 2(3n + 2) \(⋮3n+2\)
=> (6n - 9) - (6n + 4) \(⋮3n+2\)
<=> -13 \(⋮3n+2\)
=> 3n + 2 \(\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
=> 3n = -1; -3; 11; -15
=> n = -\(\dfrac{1}{3};-1;\dfrac{11}{3};-5\)
Mà n \(\in Z\Rightarrow n=-1;-5\)
d, 4n + 7 \(⋮3n+1\)
<=> 3(4n + 7) \(⋮3n+1\)
<=> 12n + 21 \(⋮3n+1\)
Có 4(3n + 1) \(⋮3n+1\)
=> (12n + 21) - (12n + 4) \(⋮3n+1\)
<=> 17 \(⋮3n+1\)
=> 3n + 1 \(\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
=> 3n = 0; -2; 16; -18
=> n = 0; -\(\dfrac{2}{3};\dfrac{16}{3};-6\)
Mà n \(\in Z\Rightarrow n=0;-6\)
@hoang thuy an
KT
17 tháng 1 2018
Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé
a) \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên thì \(\frac{7}{n-3}\)nguyên
hay \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(n-3\) \(-7\) \(-1\) \(1\) \(7\)
\(n\) \(-4\) \(2\) \(4\) \(10\)
Vậy....
TK
0
DQ
0
DT
1
16 tháng 11 2017
cho mình xin lỗi nhé cái chữ x ấy là chữ n nhé mình viết nhầm!!!
HT
1
LB
20 tháng 8 2017
a, \(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
\(\Rightarrow n\in U\left(5\right)=\left\{+-1;+-5\right\}\)
Lập bảng
Tương tự các câu sau nhé
5 tháng 1 2018
a, \(\frac{3n}{3n+1}\)
Vì 3n + 1 hơn 3n 1 đơn vị, n \(\in\) Z
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 3n; 3n + 1 ) = 1
\(\Rightarrow\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản ( đpcm )
b, \(\frac{4n+1}{6n+1}=\frac{24n+6}{24n+4}\)
Đề bài sai
Các câu c,d,e,g,h tương tự
5 tháng 1 2018
Các phân số đó tối giản khi UWCLN của tử và mẫu của nó bằng 1
Vậy bạn hãy chứng minh UWCLN(tử,mẫu)=1
15 tháng 2 2018
gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(12n-8-12n+9\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(0+1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\) \(\text{3n-2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản
PL
15 tháng 2 2018
1/ Đặt ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) = d
=> \(3n-2⋮d\)và \(4n-3⋮d\)
hay \(4.\left(3n-2\right)⋮d\)và \(3.\left(4n-3\right)⋮d\)
hay \(12n-8⋮d\)và \(12n-9⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Leftrightarrow-8+9⋮d\)
Vậy \(1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
=> 3n - 2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản.
Đặt \(A=3^{3n+2}-2^{3n+2}+3^{3n}-2^{3n}\) ta có :
\(A=\left(3^{3n+2}+3^{3n}\right)-\left(2^{3n+2}+2^{3n}\right)\)
\(A=\left(3^{3n}.3^2+3^{3n}\right)-\left(2^{3n}.2^2+2^{3n}\right)\)
\(A=3^{3n}\left(3^2+1\right)-2^{3n}\left(2^2+1\right)\)
\(A=3^{3n}.10-2^{3n}.5\)
\(A=5\left(3^{3n}.2-2^{3n}\right)⋮5\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(3^{3n}.2⋮2\)
\(2^{3n}⋮2\)
\(\Rightarrow\)\(3^{3n}.2-2^{3n}⋮2\)
\(\Rightarrow\)\(A=5\left(3^{3n}.2+2^{3n}\right)⋮2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(A\) chia hết cho \(2\) và \(5\)
\(\Rightarrow\)\(A⋮10\) ( đpcm )
Vậy \(A⋮10\)
Chúc bạn học tốt ~