Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3^{2n}\left(3^2\right)^n=9^n\)
\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)
+) Với \(n\in N\) * thì \(9^n>8^n\Leftrightarrow3^{2n}>2^{3n}\)
Ta có: 32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n
Vì 9n > 8n => 32n > 23n
Vậy ...
32n = (32)n=9n
23n=(23)n=8n
mà 9n>8n=>32n>23n
vậy.........
b)523=5.522<6.522
=>523<6.522
vậy.......
a) 2n + 1 và 3n + 1 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN (2n+1, 3n+1) là d (d thuộc N*)
\(\Rightarrow2n+1⋮d\)
\(3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3⋮d\)
\(6n+2⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà d thuộc N* => d =1 (đpcm)
Vậy, 2n +1 và 3n +1 nguyên tố cùng nhau
a ) Gọi ƯCLN ( 2n + 1 , 3n + 1 ) là d ( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d , 3n + 1 chia hết cho d
=> 3.( 2n + 1 ) chia hết cho d , 2.( 3n + 1 ) chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d , 6n + 2 chia hết cho d
=> ( 6n + 3 ) - ( 6n + 2 ) chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d thuộc Ư ( 1 ) = { 1 }
MÀ ước của hai số là 1 => 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau ( dpcm )
a) Ta có: \(72^{45}-72^{44}=72^{44}\left(72-1\right)=72^{44}.71\)
\(72^{44}-72^{43}=72^{43}\left(72-1\right)=72^{43}.71\)
\(\Rightarrow72^{45}-72^{44}>72^{44}-72^{43}\)
b) T a có: \(2^{3n}=8^n\)
\(3^{2n}=9^n\)
\(\Rightarrow2^{3n}< 3^{2n}\)
32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n
Vì 9n > 8n nên 32n > 23n
Vậy 32n > 23n
32n và 23n
Ta có : 32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n
9n > 8n => 32n > 23n
Ta có :
\(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)
\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)
Vì \(9>8\)\(\Rightarrow\)\(9^n>8^n\)
Hay \(3^{2n}>2^{3n}\)
Vậy \(3^{2n}>2^{3n}\)
_Chúc bạn học tốt_