K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 11 2018
s1=1+2+3+...+99
s1=99+98+...+1
2s1=100+100+....+100
2s1=100.99
s1=100.99:2=4950(mấy bài sau lam tương tự nha)
25 tháng 11 2018
4+4^2+4^3+...+4^90 chia hết cho 21
=(4+4^2+4^3)+...+(4^88+4^89+4^90)
=84.1+(4^4+4^5+4^6+...+4^90)
vì 84 chia hết cho 21 suy ra tổng trên chia hét cho 21 (ĐPCM)
AK
9 tháng 4 2018
a ) \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+...+2^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2011}-2^0\)
\(\Rightarrow A=2^{2011}-1\)
b ) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2...+3^{2011}\right)-\left(1+3+...+3^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2011}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{2011}-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!!
5 tháng 11 2015
a) S1 = 2.4 + 4.6 + 6.8 + ...+ 100.102
6.S1 = 2.4.6 + 4.6.(8 - 2) + 6.8.(10 - 4) + ...+ 100.102.(104 - 98)
6.S1 = 2.4.6 + 4.6.8 - 2.4.6 + 6.8.10 - 4.6.8 + ....+ 100.102.104 - 98.100.102
6.S1 = (2.4.6 + 4.6.8 + 6.8.10 + ...+ 100.102.104) - (2.4.6 + 4.6.8 + ...+ 98.100.102)
6.S1 = 100.102.104 => S1 = 100.102.104 : 6 = ...
b) S2 = (1 - 2)(1+ 2) + (3 - 4).(3 + 4) + ...+ (55 - 56).(55 + 56) + 572
= (-1).(1 + 2) + (-1).(3 + 4) + ...+ (-1).(55 + 56) + 572 = (-1).(1 + 2+ 3 + 4+...+ 55 + 56) + 572 = -(1+ 56).56 : 2 + 572 = ...
c) S3 = 1.2.( 3 - 1) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 1) + ....+ 20.21.(22 - 1)
= (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ...+ 20.21.22) - (1.2 + 2.3 + ...+ 20.21)
Tính A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ...+ 20.21.22
4.A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + 3.4.5(6 - 2) + ...+ 20.21.22.(23 - 19)
4.A = (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ...+ 20.21.22.23) - (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ....+ 19.20.21.22)
4.A = 20.21.22.23 => A =
Tính B = 1.2 + 2.3 + ...+ 20.21
3.A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + ...+ 20.21.(22 - 19) = (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 20.21.22) - (1.2.3+ ...+ 19.20.21) = 20.21.22 => B = ...
d) S4 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = ....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2018
c) \(5^{x+2}+5^x=650\)
\(\Leftrightarrow 5^x(5^2+1)=650\)
\(\Leftrightarrow 5^x.26=650\)
\(\Rightarrow 5^x=25=5^2\Rightarrow x=2\)
d) \(81^x=(-3)^7\)
Ta thấy \(81^x>0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\((-3)^7<0\)
Do đó pt đã cho vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2018
Lời giải:
a) \((2x-1)^3=(2x-1)^4\)
\(\Leftrightarrow (2x-1)^4-(2x-1)^3=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-1)^3[(2x-1)-1]=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-1)^3(2x-2)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-1=0\\ 2x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ x=1\end{matrix}\right.\)
b) \(2017^{x+2}=(2018-5^3)^{x+2}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=0(1)\\ 2017=2018-5^3(2)\end{matrix}\right.\)
(1)\(\Rightarrow x=-2\)
(2): hiển nhiên vô lý
Vậy pt có nghiệm $x=-2$
TH
3
4 tháng 11 2016
Ta có:
3s1=3+32+33+34+...+350
=>3s1-s1=3+32+33+34+...+350-1-3-32-33-...-349
=>2s1=350-1
=>a1=(350-1)/2
Tính s2 tương tự như s1
ta lấy 4s2-s2 đoực kết quả s2=(450-1)/3
HT
4 tháng 11 2016
S1 = 1+3+32+33+34+..........+349
3S1 = 3+32+33+34+35+.........+350
3S1 - S1 = 3+32+33+34+35+.........+350 - (1+3+32+33+34+..........+349)
= 3+32+33+34+35+.........+350 - 1 - 3 - 32 - 33 - 34-..........-349
2S1 = 350 - 1
S1 =\(\frac{3^{50}-1}{2}\)
HV
18 tháng 1 2020
B=5+2(x-2019)2020
Vì (x-2019)2020 ≥0
=>5+(x-2019)2020 ≥5
Để B đạt Min
=>x-2019=0
=>x=2019
Vậy MinB=5 <=>x=2019