NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
2
1 tháng 1 2016
Chia đề bài thành 2 phần như sau:
Phần thứ nhất: Chứng tỏ B chia hết cho 4. Ta có:
\(B=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2015}+3^{2016}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(B=\left(3\cdot1+3.3\right)+\left(3^3\cdot1+3^3\cdot3\right)+\left(3^5\cdot1+3^5\cdot3\right)+...+\left(3^{2015}\cdot1+3^{2015}\cdot3\right)\)
\(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+3^5\left(1+3\right)+...+3^{2015}\left(1+3\right)\)
\(B=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{2015}\cdot4\)
\(B=4\left(3+3^3+3^5+...+3^{2015}\right)\)
Do B có một thừa số là 4 nên B chia hết cho 4. Đã chứng minh được phần thứ nhất.
Phần thứ hai: Chứng tỏ B chia hết cho 13. Ta có:
\(B=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2015}+3^{2016}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(B=\left(3\cdot1+3\cdot3+3\cdot9\right)+\left(3^4\cdot1+3^4\cdot3+3^4\cdot9\right)+...+\left(3^{2014}\cdot1+3^{2014}\cdot3+3^{2014}\cdot9\right)\)
\(B=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...+3^{2014}\left(1+3+9\right)\)
\(B=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{2014}\cdot13\)
\(B=13\left(3+3^4+...+3^{2014}\right)\)
Do B có thừa số 13 nên B chia hết cho 13. Phần thứ hai đã được chứng minh.
Qua hai phần trên, ta kết luận: B chia hết cho 4 và 13.
MN
1 tháng 1 2016
B = 3+3^2+3^3+3^4+..+3^2015+3^2016
=>B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^2015+3^2016)
=>B=12+3^2(3+3^2)+3^4+(3+3^2)+...+3^2014(3+3^2)
=>B=12+3^2.12+3^4.12+...+3^2014.12
=>B=12(1+3^2+3^4+...+3^2014)
=>?B=4.3.(1+3^2+3^4+...+3^2014)=>B chia hết cho 4
B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2015+3^2016
=>B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9)+...+(3^2014+3^2015+3^2016)
=>B=39+3^3(3+3^2+3^3)+3^3(3+3^2+3^3)+3^6(3+3^2+3^3)+...+3^2013(3+3^2+3^3)
=>B=39+3^3.39+3^6.39+...+3^2013.39
=>B=39(1+3^3+3^6+...+3^2013)
=>b=13.3.(1+3^3+3^6+....+3^2013)=>B chia hết cho 13
6 tháng 3 2018
1) 3F=3+32+33+34+...+32016
3F-F=(3+32+33+34+...+32016)-( 1+3+32+33+...+32015)
2F=32016-1
F= 32016-1/2...
2)
PA
1
CD
30 tháng 3 2016
Đặt là A có
A=3-32+...+32015-32016
3A=3.(3-32+...+32015-32016)
3A=32-33+...+32016-32017
3A-A=(32-33+...+32016-32017)+(3-32+...+32015-32016)
2A=32017-3
A=(32017-3)/2
k mình nhé
TM
3
22 tháng 11 2015
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{2015}\)
\(4A=4\left(4+4^2+4^3+...+4^{2015}\right)\)
\(4A=4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}\)
\(4A-A=\left(4^2+4^3+..+4^{2016}\right)-\left(4+4^2+...+4^{2015}\right)\)
\(3A=4^{2016}-4\)
\(A=\frac{4^{2016}-4}{3}\)
Đề câu b hơi có vấn đề, hãy xem lại!!!
22 tháng 11 2015
A=4+42+...+42015
4A=42+43+...+42015+42016
-
A=4+42+...+42015
3A=42016-4
A=42016-4/3
PH
1
FB
3
S
28 tháng 9 2016
A=3-32+33-34+...+32015-32016
=>3A=32-33+34-35+...+32016-32017
=>A+3A=(3-32+33-34+...+32015-32016) + (32-33+34-35+...+32016-32017)
=>4A=3+32017
=>A=(3+32017):4
B=2+22+...+22017
=>2B=22+23+...+22018
=>2B-B=(22+23+...+22018) - (2+22+...+22017)
=>B=22018-2
28 tháng 9 2016
3A=3.(3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+...+3^2015-3^2016
3A=3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^2017
3A+A=(3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^2017)+(3^2016-3^2015+...+3^4-3^3+3^2-3)
4A=3^2017-3
A+3^2017-3/4
H
0
Đặt A=3-32+33-34+...+32015-32016
3A=32-33+34-35+...+32016-32017
3A-3=-(3-32+33-34+...+32015-32016)-32017
3A-3=A-32017
3A-A=-32017+3
2A=-32017+3
A=(-32017+3)/2
Vậy 3-32+33-34+...+32015-32016=(-32017+3)/2