K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 6 2019
ĐKXĐ:...
\(A=\left(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)}-\frac{\sqrt{a}-1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right).\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}=\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a}+1}\right).\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}=\frac{1}{a}\)
\(C=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{-\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\right).\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\left(-1+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\right).\sqrt{x}=\left(\frac{-x-\sqrt{x}-1+x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
FC
10 tháng 10 2019
a, Điều kiện x ∉ {\(\frac{5}{3};\frac{1}{7}\)}
\(\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x-1}\)
\(\left(\sqrt{3x-5}\right)^2=\left(\sqrt{7x-1}\right)^2\)
\(\left|3x-5\right|=\left|7x-1\right|\)
\(3x-5=7x-1\)
\(-4x=4\) => x = -1
T
8 tháng 7 2019
a)ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+1\ne0\\\frac{3}{-2x+1}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\-2x+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\x< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b) ĐKXĐ: \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
c) ĐKXĐ: \(x\in\mathbb{R}\)
22 tháng 5 2022
b: \(=\dfrac{\left|x\right|+\left|x-2\right|+1}{2x-1}=\dfrac{x+x-2+1}{2x-1}=\dfrac{2x-1}{2x-1}=1\)
c: \(=\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\)
=x-4+6-x=2
TD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2019
ĐKXĐ tìm sau, nhìn ngán quá
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+2x+3}-\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2-3x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+4}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\frac{2x+4}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\frac{2}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\) (phần ngoặc to phía sau luôn dương)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-2\)
DT
0
HN
6 tháng 3 2018
\(\sqrt{2x+1}+\dfrac{2x-1}{x+3}-\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+4}-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2}\right)+\dfrac{2x-1}{x+3}-\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{x+3}-\sqrt{x^2+4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
PS: Phần trong ngoặc chứng minh vô nghiệm cũng không khó b tự làm nốt nhé.