K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 3 2022
a= 1; b= - 2(m-1) ; b'= -m+1; c=2m-5
a)
Xét: Δ'=b'2 - ac = (-m+1)2-(2m-5)= m2-2m+1-2m+5=m2-4m+6=m2-4m+4+2=(m-2)2+2
Vì (m-2)2≥0 nên Δ'=(m-2)2+2>0. Suy ra PT luôn có nghiệm.
b) Theo hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}\)=2(m-1)
Theo đề ra tổng 2 nghiệm bằng 6 nên:
2(m-1)=6 ⇔m=4
Vậy với m=4 thì PT có tổng 2 nghiệm bằng 6.
27 tháng 11 2015
Ta có: 2m2 + 3 + n2 > 0 . Xét:
\(\Delta=\left(m-1\right)^2+4\left(2m^2+n^2+3\right)\left(m^2-2mn+n^2+2\right)\)
\(=m^2-2m+1+4\left(2m^4-4m^3n+3m^2n^2+2m^2-2mn^3+n^4+5n^2+3m^2-6mn+6\right)\)
\(=m^2-2m+1+8m^4-16m^3n+12m^2n^2+8m^2-8mn^3+4n^4+20n^2+12m^2-26mn+24\)\(=8m^4+4n^4-16m^3n-8mn^3+12m^2n^2+21m^2+20n^2-26mn-2m+25\)
Bổ sung cho mik vào chỗ Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{1-2m}{2}\\x_1x_2=\frac{m-1}{2}\end{cases}}\)
Phương trình: \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\left(1\right)\)
* Thay m = 2 vào phương trình (1) ta có.
\(2x^2+3x+1=0\)
Có (a - b + c = 2 - 3 + 1 = 0)
\(\Rightarrow\) Phương trình (1) có nghiệm \(x_1=-1;x_2=-\frac{1}{2}\)
* Phương trình (1) có \(\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)\)
= \(4m^2-12m+9\)
= \(\left(2m-3\right)^2\) 0 với mọi m.
\(\Rightarrow\)Phương trình (1) luôn có hai nghiệm \(x_1,x_2\) với mọi giá trị của m.
+ Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(4x_1^2+4x_2^2+2x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(4\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(1-2m\right)^2-3m+3=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(4m^2-7m+3=0\)
+ Có a + b + c = 0
\(\Rightarrow m_1\) = 1; \(m_2=\frac{3}{4}\)
Vậy với m = 1 hoặc m = \(\frac{3}{4}\) thì phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thoả mãn:
\(4x_1^2+4x_2^2+2x_1x_2=1\)