K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2017
1) \(9x^2+y^2-10y-12x+29=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-12x+4\right)+\left(y^2-10y+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2+\left(y-5\right)^2=0\)
ta có : \(\left(3x-2\right)^2\ge0\forall x\) và \(\left(y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+\left(y-5\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=5\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=\dfrac{2}{3};y=5\)
2) câu này đề sai rồi nha
3) \(x^2+29+9y^2+8x-12y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right)+\left(9y^2-12y+4\right)+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+\left(3y-2\right)^2+9=0\)
ta có : \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\) và \(\left(3y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2+\left(3y-2\right)^2+9\ge9>0\forall x;y\)
vậy phương trình vô nghiệm
KT
9 tháng 8 2018
a) \(2x^3-5x^2+8x-3\)
\(=\left(2x^3-4x^2+6x\right)-\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=2x\left(x^2-2x+3\right)-\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(x^2-2x+3\right)\)
b) bn ktra lại đề
c) \(12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3\)
\(=\left(12x^2-18xy+9x\right)+\left(8xy-12y^2+6y\right)-\left(4x-6y+3\right)\)
\(=3x\left(4x-6y+3\right)+2y\left(4x-6y+3\right)-\left(4x-6y+3\right)\)
\(=\left(3x+2y-1\right)\left(4x-6y+3\right)\)
BD
9 tháng 8 2018
a﴿ 2x − 5x + 8x − 3 = 2x − 4x + 6x − x − 2x + 3 = 2x x − 2x + 3 − x − 2x + 3 = 2x − 1 x − 2x + 3
c﴿ 12x + 5x − 12y + 12y − 10xy − 3
= 12x − 18xy + 9x + 8xy − 12y + 6y − 4x − 6y + 3
= 3x 4x − 6y + 3 + 2y 4x − 6y + 3 − 4x − 6y + 3
= 3x + 2y − 1 4x − 6y + 3 3 2
TN
25 tháng 2 2016
2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt
xy=1/2*2=2/2=1
vậy xy=1
25 tháng 2 2016
2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt
TT
1
5 tháng 1 2016
2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2
tick nha bạn
DT
2
17 tháng 6 2017
C = x2 - 4x + 16
= (x2 - 4x + 4) + 12
= (x - 2)2 + 12
Vậy Cmin = 12 (vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+12\ge12\))
Còn D mình không biết cách làm
ND
27 tháng 6 2018
a. \(x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\)
\(\Leftrightarrow x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-12y+9\right)+\left(z^2+4z+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(2y-3\right)^2\ge0\\\left(z+2\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-3=0\\z+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)
b. \(x^2+3y^2+2z^2-2x+12y+4z+15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+3\left(y^2+4y+4\right)+2\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3\left(y+2\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\\z+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\\z=-1\end{matrix}\right.\)
\(2x^2+12y^2-8x-12y+11=0\)
\(\Rightarrow\left(2x^2-8x+8\right)+\left(12y^2-12y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+3\left(12y^2-12y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+3\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2\left(x-2\right)^2=0\\3\left(2y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(xy=2\cdot\frac{1}{2}=1\)
ths