\(2^{x+2}\)-\(2^x\)= 96

CHỨNG MINH RẰNG:

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2019

a) \(2^{x+2}-2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x.4-2^x=96\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(4-1\right)=96\)\(\Leftrightarrow2^x.3=96\)\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

b) \(10^6-5^7=\left(2.5\right)^6-5^{6+1}=2^6.5^6-5^6.5=5^6\left(2^6-5\right)=5^6\left(64-5\right)=5^6.59⋮59\)

c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}\left(81-27-9\right)=3^{24}.45⋮45\)

10 tháng 12 2019

1. Ta có: 2x + 2 - 2x = 96

=> 2x.4 - 2x = 96

=> 2x(4 - 1) = 96

=> 2x = 96 : 3

=> 2x = 32

=> 2 = 25

=> x = 5

2. Ta có: 106 - 57 = (2.5)6 - 57 = 26.56 - 56.5 = 56(64 - 5) = 56 . 59 \(⋮\)59

817 - 279 - 913  = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324.(34 - 33 - 32) = 224. 45 \(⋮\)45

17 tháng 6 2017

1) gọi hai số chẵn liên tiếp là 2n và 2n+2 ( với n là số tự nhiên)

=> tích của hai số tự nhiên liên tiếp:

2n(2n+2)=2n[2(n+1)]=4n(n+1)

ta thấy: 2n(2n+1)\(⋮\)2 ; 4n(n+1)\(⋮\)4

=> 2n(2n+2)\(⋮\)8

vậy tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8

18 tháng 10 2017

1/4+2/5+6/8+2/15+6/7

=(1/4+6/8)+(2/5+2/15)+6/7

=(2/8+6/8)+(6/15+2/15)+6/7

=1+8/15+6/7

=1+56/105+90/105

=1+146/105

=1+105/105+41/105

=1+1+41/105

=2+41/105

=2 và 41/105

2 và 41/105 là hỗn số nha

18 tháng 10 2017

1/4+2/5+6/8+2/15+6/7

Ta có:

1/4=1-3/4

6/8=3/4

2/15=2/3*5=1/3-1/5

==> 1-3/4+2/5+3/4+1/3-1/5+6/7 

=1+1/3+1/5+6/7

=(105+35+21+90)/105

=251/105.

a: \(=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮5\)

b: \(=7^4\left(7^2+7+1\right)=7^4\cdot57⋮̸11\)

 

 

14 tháng 10 2017

a) 2x . 4 = 128

2x = 128 : 4

2x = 32

2x = 25

=> x = 5

b) 2x . 24 = 26

=> x + 4 = 6

x = 6 - 4

x = 2

c) 5x + x = 39 - 311 : 39

6x = 39 - 32

6x = 39 - 9

6x = 30

x = 30 : 6

x = 5

d) 9x - 1 = 81

9x - 1 = 92

=> x - 1 = 2

x = 2 + 1

x = 3

e) 6x = 521 : 519 + 3 . 22 - 70

6x = 52 + 3 . 4 - 1

6x = 25 + 12 - 1

6x = 37 - 1

6x = 36

x = 36 : 6

x = 6

18 tháng 4 2021

a

\(5\frac{4}{7}:x+=13\)

\(\frac{39}{7}:x=13\)

\(x=\frac{39}{7}:13\)

\(x=\frac{3}{7}\)

18 tháng 4 2021

\(\frac{4}{7}x=\frac{9}{8}-0,125\)

\(\frac{4}{7}x=1\)

\(x=1:\frac{4}{7}\)

\(x=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}\)

21 tháng 4 2017

tìm x a)
\(\dfrac{7}{2}\)-\(\left(x+\dfrac{7}{10}\right)\): \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{-5}{4}\)
\(\left(x+\dfrac{7}{10}\right)\): \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{-5}{4}\) + \(\dfrac{7}{2}\)
\(\left(x+\dfrac{7}{10}\right)\): \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{-5}{12}+\dfrac{7}{12}\)
\(\left(x+\dfrac{7}{10}\right)\): \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{-12}{12}=1\)
\(x+\dfrac{7}{10}\)= 1 . \(\dfrac{6}{5}\)
*Rồi tự làm phần tt đi




20 tháng 4 2017

Mình ghi kết quả luôn nha bạn

28 tháng 4 2019

a, 36^36 - 9^10 

có 36 chia hết cho 9 => 36^36 chia hết cho 9

9 chia hết cho 9 => 9^10 chia hết cho 9

=> 36^36 - 9^10 chia hết cho 9   (1)

36^36 = ....6 

9^10 = (9^2)^5 = (....1)^5 = ....1 

=> 36^36 - 9^10 = ...6 - ...1 = ...5 chia hết cho 5   (2)

mà (5; 9) = 1 (3)

(1)(2)(3) => 36^36 - 9^10 chia hết cho 45

28 tháng 4 2019

b, Ta có : 10^6 - 5^7 = 5^6 .2^6 - 5^6 . 5 = 5^6 ( 2^6 - 5 ) = 5^ 6 .59 chia hết cho 59 

28 tháng 4 2019

a, Để 3636 - 910 chia hết cho 45 => 3636 - 910 chia hết cho 9 và 5

+) Ta thấy: 3636 chia hết cho 9 ( vì 36 chia hết cho 9 và nâng số mũ lên thì chia hết cho 9 )

910 chia hết cho 9 ( vì có cơ số là 9, nâng lên số mũ thì chia hết cho 9 )

=> 3636 - 910 chia hết cho 9 (1)

+) Ta có: 3636 - 910 = ( ...6 ) - ( ...1 )

=> 3636 - 910 = ( ...5 ) chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) => 3636 - 910 chia hết cho 45 vì ( 9; 5 ) = 1