K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2017
Tự nhiên trả lời làm cái gì
Đăng lên để hỏi
Chứ không phải trả lời nha o0o I am a studious person CTV
K
8 tháng 8 2017
b) pt \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
Đk: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\) (*)
TH1: \(\sqrt{2x-5}-1>0\Leftrightarrow x>3\)
(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=2\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=1\Leftrightarrow x=3\left(L\right)\)
TH2: \(\sqrt{2x-5}+3< 0\) (vô lý)
TH3: \(x\le3\)
(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}=4\Leftrightarrow4=4\) (luôn đúng)
KL: \(\dfrac{5}{2}\le x\le3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
5/
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-\frac{3}{x}}=a\ge0\\\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=\frac{3}{x}\)
Pt trở thành:
\(a-1=\frac{a^2+b^2}{2}-b\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2a-2b+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-\frac{3}{x}}=1\\\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-x-3=0\\2x^2+x-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
4/
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-3}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}}=\frac{4x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\\\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}=5\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}-3+\sqrt{x+2}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{5x-1}+3}+\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{5}{\sqrt{5x-1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
DT
7 tháng 12 2017
dài v nhg thui cố làm v
a)\(\sqrt{4x^2}-20x+25+2x=5\)
=> \(2x-18x+20=0\)
=> \(-16x+20=0\)
=> \(-4x+5=0\)
=> \(-4x=-5\)
=> \(x=\dfrac{5}{4}\)
vậy........................................................
d) \(\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1-1}\)
cau này đề sai
ok baby
16 tháng 8 2018
\(F=\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{6}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}:\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{3}{2\sqrt{5}}\)
\(G=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}+\sqrt{9-2.3.\sqrt{5}+5}-2}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}-2}{\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(H=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{x-2+2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\left(x\ge2\right)\)
2x2 - 1 = 5
=> 2x2 - 6 = 0
=> x2 - 3 =0
=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{cases}}\)
Vậy x = \(\pm\sqrt{3}\)là nghiệm phương trình
2x2 - 1 = 5 => 2x2 - 6 = 0 => x2 - 3 = 0 => \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\).