K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2022

(2x+1)(x+1)2(2x+3)-18=0

\(\Leftrightarrow\)(2x+1)(x+1)2(2x+3)=18

\(\Leftrightarrow\left(2x+2+1\right)\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(\left(2x+2\right)^2-1\right)\left(x+1\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^4-\left(x+1\right)^2-18=0\)

Đặt \(t=\left(x+1\right)^2\left(t\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow4t^2-t-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{9}{4}\left(tm\right)\\t=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\dfrac{9}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-\dfrac{2}{3}\right)\left(x+1+\dfrac{2}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

25 tháng 2 2022

\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+6x+2x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3\right).4.\left(x^2+2x+1\right)-4.18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3\right)\left(4x^2+8x+4\right)-72=0\)

-Đặt \(t=4x^2+8x+3\)

PT\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+t-72=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-8t+9t-72=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-8\right)+9\left(t-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-8\right)\left(t+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t-8=0\) hay \(t+9=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x+3-8=0\) hay \(4x^2+8x+3+9=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x-5=0\) hay \(4x^2+8x+12=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-2x+10x-5=0\) hay \(\left(2x\right)^2+2.2x.2+4+8=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)=0\) hay \(\left(2x+2\right)^2+8=0\) (phương trình vô nghiệm vì \(\left(2x+2\right)^2+8\ge8\))

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\) hay \(2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\) hay \(x=\dfrac{-5}{2}\)

-Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{-5}{2}\right\}\)

 

 

22 tháng 10 2017

Hôm sau mình giải cho mình phải đăng xuất đây bài dễ òm à.gianroileu

22 tháng 10 2017

giúp mình đi , mk cần ngay bây giờbucminh

8 tháng 12 2019

\(2x\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2-25=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm5\end{cases}}\)

\(2x\left(3x-5\right)+\left(3x-5\right)=0\)

\(\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\3x-5=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

8 tháng 12 2019

\(9\left(3x-2\right)-x\left(2-3x\right)=0\)

\(9\left(3x-2\right)+x\left(3x-2\right)=0\)

\(\left(9+x\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9+x=0\\3x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\left(2x-1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)

21 tháng 12 2017

a) ( x +2 )2 - ( 3x - 1 ) ( x +2 ) = 0

<=> (x+2)(x+2-3x+1) = 0

<=> (x+2)(-2x+3) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\-2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

b) ( 2x - 1 )2 - ( 2x + 5 ) ( 2x - 5 ) = 18

<=> 4x2 -4x +1  - (4x2-25) =18

<=> 4x2 -4x +1  - 4x2  + 25 = 18

<=> - 4x + 26 = 18

<=> - 4x  = 18 - 26

<=> - 4x   = -8

<=> x = 2

c) ( 2x + 3 )2 - ( x - 5 )= 0

<=> [( 2x + 3 ) - ( x - 5 )].[( 2x + 3 ) + ( x - 5 )] = 0

<=> (2x +3 -x +5) . (2x +3  + x  - 5) = 0

<=> (x +8)(3x-2) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+8=0\\3x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

d) 5x3 + 3x - 8 = 0

<=> (5x3 -5x) +(8x-8) = 0

<=> 5x(x2 - 1) + 8(x-1) = 0

<=> 5x(x - 1)(x+1) + 8(x-1) = 0

<=> (x - 1)[5x(x+1) + 8] = 0

<=> (x-1)(5x2+5x +8 ) = 0

<=> (x-1).5.(x2+x+8/5) = 0

<=> 5.(x-1)(x2+x+1/4 + 27/20) = 0

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{20}\right]\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{20}=0\end{cases}\Leftrightarrow x=1}\)vỉ \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{20}>0\)với mọi x

Vậy x = 1

12 tháng 2 2016

b/ (12x + 7)2(3x + 2)(2x + 1) = 3

=> (144x2 + 168x + 49) (6x2 + 7x + 2) = 3 

- Nhân 2 vế cho 24 ta đc:

    (144x2 + 168x + 49) (144x2 + 168x + 48) = 72

- Đặt a = 144x2 + 168x + 48 , ta đc phương trình:

    (a + 1).a = 72

    => a2 + a - 72 = 0 

    => (a + 9)(a - 8) = 0

    => a = -9 hoặc a = 8

- Với a = -9 <=> 144x2 + 168x + 48 = -9 => 144x2 + 168x + 57 = 0 , mà 144x2 + 168x + 57 > 0 => pt vô nghiệm

- Với a = 8 <=> 144x2 + 168x + 48 = 8 => 144x2 + 168x + 40 = 0 => (3x + 1)(6x + 5) = 0 => x = -1/3 hoặc x = -5/6

Vậy x = -1/3 , x = -5/6

11 tháng 2 2016

muốn giải câu nào

1)2x3+3x2+2x+3=0

=> (2x3+3x2)+(2x+3)=0

=> x2(2x+3)+(2x+3)=0

=> (2x+3)(x2+1)=0

=>\(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}2x=-3\\x^2=-1\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\vo.nghiem\end{cases}}\)

Vậy x=-3/2

2)x2-3x-18=0

=> (x2+3x)-(6x+18)=0

=> x(x+3)-6(x+3)=0

=> (x+3)(x-6)=0

=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\x-6=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=-3\\x=6\end{cases}}\)

Vậy x=-3 hoặc x=6

3)Sai đề rồi bạn, 30 thành 30x mới đúng

x3-11x2+30x=0

=> x(x2-11x+30)=0

=> x[(x2-5x)-(6x-30)]=0

=> x[x(x-5)-6(x-5)]=0

=> x(x-5)(x-6)=0

=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x-5=0\\x-6=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=5\\x=6\end{cases}}\)

Vậy x=0 hoặc x=5 hoặc x=6

14 tháng 8 2020

a) 16x^2 - (4x - 5)^2 = 15

<=> 16x^2 - 16x^2 + 40x - 25 = 15

<=> 40x = 40

<=> x = 1

b) (2x + 3)^2 - 4(x - 1)(x + 1) = 49

<=> 4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 - 4x + 4x + 4 = 49

<=> 12x + 13 = 49

<=> 12x = 36

<=> x = 3

c) (2x + 1)(1 - 2x) + (1 - 2x)^2 = 18

<=> 1 - 4x^2 + 1 - 4x + 4x^2 = 18

<=> 2 - 4x = 18

<=> -4x = 16

<=> x = -4

d)2(x + 1)^2 - (x - 3)(x + 3) - (x - 4)^2 = 0

<=> 2x^2 + 4x + 2 - x^2 + 3^2 - x^2 + 8x - 16 = 0

<=> 12x - 5 = 0

<=> 12x = 5

<=> x = 5/12

e) (x - 5)^2 - x(x - 4) = 9

<=> x^2 - 10x + 25 - x^2 + 4x = 9

<=> -6x + 25 = 9

<=> -6x = 9 - 25

<=> -6x = -16

<=> x = -16/-6 = 8/3

f) (x - 5)^2 + (x - 4)(1 - x) = 0

<=> x^2 - 10x + 25 + x - x^2 - x - 4 + 4x = 0

<=> -5x + 21 = 0

<=> -5x = -21

<=> x = 21/5

30 tháng 4 2019

a, ( 8x + 5 )( 4x + 3 )( 2x + 1 ) = 9

<=> ( 8x + 5 )[ 2( 4x+3)] [ 4 ( 2x+1 )] = 9* 2 * 4

<=> (8x+5)(8x+6)(8x+4) = 72

Đặt 8x+5 = y ta có phương trình tương đương :

y ( y -1 ) ( y+1) = 72

......................

b, Tương tự phần a nhé

30 tháng 4 2019

c, x^3 + 5x^2 + 5x + 2=0 

<=> x^3 + 1 + 5x^2 + 5x + 1 = 0

<=> (x+1)(x^2 - x +1) + 5x ( x+1 ) + 1 =0

<=> (x+1 ) ( x^2+4x + 1) + 1 = 0