K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
0
NL
2
I
31 tháng 3 2020
b) phương trình như trên
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m^2-2m-1=m^2+2m+1-2m-1=-m^2< 0\left(\forall m\right)\)
Zậy phương trình trên zô nghiệm zới mọi m
\(=>m\inℝ\)
1 tháng 4 2020
Phương trình : x2 + 2. ( m + 1 ) .x + 2.m2 + 2.m + 1 = 0 ( a = 1 ; b=2 ( m + 1 ) ; c = 2.m2 + 2.m + 1 )
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m^2-2.m-1=m^2+2.m+1-2.m^2-2.m-1=\)\(-m^2< 0\forall m\)
Vậy phương trình trên vô nghiệm với mọi m => m thuộc R
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 6 2017
Pt \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\) (1)
Ta thấy ngay pt (1) có 1 nghiệm x = 2
Vậy nên ta có: \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)\right)=0\)
Để pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt thì pt \(\Leftrightarrow x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)=0\) có 1 nghiệm duy nhất khác 2
Tức là: \(\hept{\begin{cases}\Delta=0\\4+2\left(1-m\right)+\left(-2m^2+m\right)\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3m-1\right)^2=0\\-2m^2-m+6\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)
Vậy \(m=\frac{1}{3}.\)
18 tháng 9 2024
Thầy/cô ơi làm sao để tách ra được nhân tử chung (x-2) vậy ạ
3 tháng 6 2017
ĐK \(2m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left(2m-3\right)x+2m^2+m-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2m^2+m-2}{-2m+3}\Leftrightarrow x=-m-2+\frac{4}{3-2m}\)
Để phương trình có nghiệm nguyên thì \(4⋮\left(3-2m\right)\)
- \(3-2m=1\Rightarrow m=1\)
- \(3-2m=-1\Rightarrow m=2\)
- \(3-2m=4\Rightarrow m=-\frac{1}{2}\left(L\right)\)
- \(3-2m=-4\Leftrightarrow m=\frac{7}{2}\left(L\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2020
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x+m^2\left(x-1\right)+2m\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2x\right)+m^2\left(x-1\right)+2mx\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2\left(m-1\right)x+m^2\right)=0\)
Tới đây làm gì thì làm
MT
30 tháng 5 2015
ta có:m2-2m+2=m2-2m+1+1
=(m-1)2+1
vì (m-1)2\(\ge\)0 nên (m-1)2+1\(\ge\)1 hay (m-1)2+1>0
Vậy (m-1)2+1>0
30 tháng 5 2015
có phải cậu đích thực học lớp 5 nhưng đang học bài lớp 6 không
7 tháng 7 2020
Ta có : \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\left(a=1;b=-2m+2;c=2m-5\right)\)
a, Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)hay
\(\left(-2m+2\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2+4-8m+20=4m^2-8m+24>0\)
b, Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m-2;x_1x_2=2m-5\)
Theo bài ra ta có : mk để \(x_1;x_2\)lần lượt là \(a;b\)nhé
\(\left(a^2-2ma-b+2m-3\right)\left(b^2-2mb-a+2m-3\right)=19\)
Do a;b là nghiệm nên a;b thỏa mãn pt đã cho nghĩa : \(\hept{\begin{cases}a^2-2\left(m-1\right)a+2m-5=0\\a^2-2\left(m-1\right)b+2m-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2a+2\\-2b+2\end{cases}}\)Thay vào pt trên ta đc : \(\left(-2a+2\right)\left(-2b+2\right)=19\)
\(\Leftrightarrow4ab+2a^2-4a+2b^2+ab-2b-4b-2a+4=19\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)^2-6\left(a+b\right)+ab=15\) Thay vào ta lại có pt mới :
\(2\left(2m-2\right)^2-6\left(2m-2\right)+2m-5=15\)
\(\Leftrightarrow2\left(4m-4\right)-12m+12+2m-5-15=0\)
\(\Leftrightarrow8m-8-12m+2m+12-5-15=0\)
\(\Leftrightarrow-2m-16=0\Leftrightarrow-2m=16\Leftrightarrow m=-8\)
\(2m^2+2m=12\) \(\Leftrightarrow2m^2+2m-12=0\) \(\Leftrightarrow2\left(m^2+m-6\right)=0\) \(\Leftrightarrow2\left(m-2\right)\left(m+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-2=0\\m+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-3\end{cases}}\) Vậy m=2 hoặc m=-3