Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
A B C H G 10 12
Giải:
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
AH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\) (Tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
b) Ta có tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
Suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABH, có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{10^2-6^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=8\left(cm\right)\)
c) Ta có tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
Suy ra AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
Xét tam giác ABG và tam giác ACG, có:
AG là cạnh chung
\(AB=AC\) (Tam giác ABC cân tại A) \(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\) (Chứng minh trên) \(\Rightarrow\Delta ABG=\Delta ACG\left(c.g.c\right)\)d) Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà AH là đường trung tuyến của tam giác ABC (Chứng minh trên)
\(\Rightarrow G\in AH\)
Suy ra ba điểm A, G, H thẳng hàng.
Vậy ...
â) Áp dụng định lý pytago thuận vào \(\Delta ABC\)vuông tại A ,co :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=9^2+12^2\)
\(BC^2=81+144\)
\(BC^2=225\)
\(BC=\sqrt{25}\)
\(BC=15\left(cm\right)\)
b) Câu b này bạn viết sai đề nha ,( tia phân giác của gocB cắt AC tại D) mới đúng nha :)
Xét : \(\Delta ABDva\Delta MBD,co:\)
\(\widehat{A}=\widehat{M}=90^o\)
BD là cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BM là tia phân giác (gt) )
Do do : \(\Delta ABD=\Delta MBD\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
c)
Xét : \(\Delta AEDva\Delta MCD,co:\)
\(\widehat{A}=\widehat{M}=90^o\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) ( hai góc đối đỉnh )
AD = AM ( hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau )
Do do : \(\Delta AED=\Delta MCD\) ( g - c -g )
=> AE = MC ( hai cạnh tương ứng ) ( 1 )
mà :
BA = BM ( hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau ) ( 2 )
BE = BA + AE ( vì A nằm giữa B và E ) ( 3 )
BC = BM + MC ( vì M nằm giữa B và C ) ( 4 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) vả ( 4 ) suy ra BE = BC
=> \(\Delta BEC\) cân tại B ( hai cạnh bên bằng nhau )
HÌNH MÌNH VẼ HƠI XẤU NHA :)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
\(\sqrt{25}\)mà bằng 15 à