K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 4 2017
a)Ta có: \(31^{11}< 32^{11}=16^{11}\cdot2^{11}\)
\(16^{11}\cdot2^{12}=16^{14}< 17^{14}\)
Lại có \(16^{11}\cdot2^{11}< 16^{11}\cdot2^{12}\)
\(\Rightarrow31^{11}< 16^{11}\cdot2^{11}< 16^{11}\cdot2^{12}< 17^{14}\)
Vậy \(31^{11}< 17^{14}\)
b)\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A=3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2011}\right)\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+...+3^{2012}\right)-\left(1+3+...+3^{2011}\right)\)
\(2A=3^{2012}-1\Rightarrow B=2A+1=3^{2012}-1+1=3^{2012}\)
\(\Rightarrow B=\left(3^{1006}\right)^2\) là số chính phương
MV
23 tháng 4 2017
a) Không thể vì: \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}=1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>1\)
b) Ta có: \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a-m}{b-m}\)
CM: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot\left(b-m\right)}{b\cdot\left(b-m\right)}=\dfrac{ab-am}{b^2-bm}\left(1\right)\\ \dfrac{a-m}{b-m}=\dfrac{\left(a-m\right)\cdot b}{\left(b-m\right)\cdot b}=\dfrac{ab-am}{b^2-bm}\left(2\right)\)
Vì \(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow am< bm\Rightarrow ab-am>ab-bm\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) ta có \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a-m}{b-m}\)
Vậy
\(B=\dfrac{17^{19}-1}{17^{20}-1}>\dfrac{17^{19}-1-16}{17^{20}-1-16}=\dfrac{17^{19}-17}{17^{20}-17}=\dfrac{17\cdot\left(17^{18}-1\right)}{17\cdot\left(17^{19}-1\right)}=\dfrac{17^{18}-1}{17^{19}-1}=A\)
Vậy B > A
12 tháng 4 2015
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
PL
17 tháng 1 2018
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
12 tháng 2 2017
= -243 - { [ 16 - [ 17 - (-1) ] : (-2) } .(-8)
= -243 - { [ 16 - 17 + 1 ] : (-2) } . (-8)
= -243 - { [ 16 + (-17) + 1 ] : (-2) } . (-8)
= -243 - { [ - 1 + 1 ] : (-2) } . (-8)
= -243 - { 0 : (-2) } . (-8)
= -243 - 0 .(-8)
= -243 - 0
= -243
k mk nha bn
22 tháng 10 2017
1.
a) A = 3^1 + 3^2 +........+3^2006
3A = 3^2 + ............+3^2006 + 3^2007
3A - A = (3^2 +........+3^2006 +3^2007)-(3^1 + 3^2+.....+3^2006)
2A = 3^2007 - 3^1
NM
1
HN
0