K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
2
X
17 tháng 7 2015
a)(62015 -62014):62014
=62015:62014-62014:62014
=6-1
=5
b)(72015+72014):72014
=72015:72014+72014:72014
=7+1
=8
25 tháng 11 2018
a,(62015-62014):62014
=52015:62014-62014:62014
=6-1
=5
b,(72015+72014):72014
=72015:72014+72014:72014
=7+1
=8
28 tháng 4 2015
Gọi tổng đó là A. Ta có:
A=(61+62)+(63+64)+...+(62013+62014)+(60+2015)
=61(60+61)+63(60+61)+...+62013(60+61)+7x288
=61x7+63x7+...+62013x7+7x288
=7(61+63+...+62013+288) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
NH
0
NH
0
DL
7 tháng 6 2018
Câu 1 :
Ta thấy: \(1972:a\)dư \(28;2014:a\)dư \(28\)( * )
\(\Rightarrow2014-1972⋮a\)
\(\Rightarrow42⋮a\Leftrightarrow a\inƯ\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)
Từ ( * ) \(\Rightarrow a>28\Rightarrow a=42\)
Vậy \(a=42.\)
Câu 2 :
a. \(3^2S=3^2.\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2016}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2016}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow8S=3^{2016}-3^0=3^{2016}-1\)
\(\Rightarrow S=3^{2016}-1:8=\frac{3^{2016}-1}{8}\)
Vậy \(S=\frac{3^{2016}-1}{8}.\)
b. \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(\Rightarrow3S=3.\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow3S=3^1+3^3+3^5+3^7+...+3^{2015}\)
Nhận xét: Dãy trên có 1008 lũy thừa nên ta chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 3 lũy thừa thì vừa tròn 336 nhóm như sau:
\(\Rightarrow3S=\left(3^1+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}+\right)+...+\left(3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow3S=273+\left[3^6.\left(3^1+3^3+3^5\right)\right]+...+\left[3^{2010}.\left(3^1+3^3+3^5\right)\right]\)
\(\Rightarrow3S=273+\left(3^6.273\right)+...+\left(3^{2010}.273\right)\)
\(\Rightarrow3S=273.\left(1+3^6+...+3^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow3S=7.39.\left(1+3^6+...+3^{2010}\right)⋮7\)
Mà \(\left(3,7\right)=1\Rightarrow S⋮7\left(đpcm\right).\)
7 tháng 6 2018
Câu 1:
ta có: 1972 chia a dư 28 => 1972 - 28 chia hết cho a => 1944 chia hết cho a
2014 chia a dư 28 => 2014 - 28 chia hết cho a => 1986 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC ( 1944;1986) = ( 2;-2;3;-3;6;-6;1;-1)
mà a là số tự nhiên và 1972;2014chia hết cho 1;-1;2;-2 ( Loại)
=> a thuộc (3;6)
mà a= 3 => 1972chia 3 dư 1( Loại)
a = 6 => 1972; 2014 chia 6 đều dư 28 (TM)
KL: a = 6
Câu2:
a) ta có: S = 3^0 + 3^2 +3^4+ 3^6 +...+ 3^2014
=> 3^2.S = 3^2 + 3^4+ 3^8 +...+3^2016
=> 9 .S - S = 3^2016 - 3^0
8.S = 3^2016-1
S = 3^2016-1/8
b) S = 3^0 + 3^2 + 3^4 +3^6 +...+ 3^2014
S = ( 3^0 + 3^2 + 3^4) + ( 3^6 + 3^8+ 3^10 ) + ...+( 3^2010+3^2012+3^2014)
S = 91 + 3^6.( 1+3^2 + 3^4) + ...+ 3^2010. (1+3^2+3^4)
S = 91. ( 1+ 3^6 + ...+ 3^2010)
S= 7.13. ( 1+3^6+...+3^2010) chia hết cho 7
=> S chia hết cho 7
18 tháng 7 2015
Nhầm, làm lại nhé:
( 62015- 62014):62014
=62014(6-1):62014
=62014.5:62014
=5
18 tháng 7 2015
( 62015- 62014):62014
=62014(6-1):62014
=62014.5:62014
=6.5
=30