Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) câu này dài quá à, mình ngại làm lắm
Áp dụng bđt này: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
b)\(\left(1+x+x^2\right)\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1-x+x^2\right)\)
\(=\left[\left(1+x^2\right)+x\right]\left(1-x^2\right)\left[\left(x^2+1\right)-x\right]\)
\(=\left[\left(1+x^2\right)^2-x^2\right]\left(1-x^2\right)\)
\(=\left(1+2x^2+x^4-x^2\right)\left(1-x^2\right)\)
\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(1-x^2\right)\)
Ta có:
\(101^{^{ }3}\) = \(\text{(100+1)^3}\) : \(99^3\)= \(\text{(100-1)^3}\)
\(101^3-99^3+1\)
\(=\left(101-99\right)\left(101^2+101.99+99^2\right)+1\)
\(=2.\left[\left(101+99\right)^2-101.99\right]+1\)
\(=2.\left[40000-9999\right]+1\)
\(=2.30001+1=60003\)
Mình nghĩ cách này là thuận tiện nhất rồi. Chúc bạn học tốt.
(a+b+c)3=[(a+b)+c]3=(a+b)3+c3+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+3ab(a+b)+c3+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)[ab+c(a+b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
==a3+b3+c3+3(a+b)[(ab+ac)+(bc+c2)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)
#)Giải :
\(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+ca+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b^3\right)+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)^3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
cái trên của bạn có sai không vậy ?? hình như chỗ -2x phải là -12x
8-12x+6x-x3 =(2-x)3
bài này có thể dùng hằng đẳng thức nếu là (3+1)(32+1)(34+1)...(332+1)+1 thì còn dc
\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)=\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)
\(=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)=a^6-1\)
Ok :))
(a+b)6 = a6 + 6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6= a^6+b^6+6(a^5b+ab^5)+15(a^4b^2+a^2b^4)+20a^3b^3
(a-b)5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5
RỒI TỰ CUYỂN NHA!!
\(=\left(3a\right)^3-2^3=\left(3a-2\right)\left(9a^2+6a+4\right)\)
\(27a^3-8\)
\(=\left(3a\right)^3-2^3\)
\(=\left(3a-2\right)\left(9a^2+6a+4\right)\)