TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
TL
2 tháng 12 2016
3^31+9^15+27^11=3^31+3^30+3^33=3^30×(3+1+27)=3^30×31chia hết cho31
TS
2
27 tháng 10 2017
\(\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)\)
\(=\left[\left(3^3\right)^{21}-\left(3^2\right)^{31}-3^{60}\right]\)
\(=\left(3^{63}-3^{62}-3^{60}\right)\)
\(=3^{60}\left(3^3-3^2-3\right)\)
\(=3^{60}.17\)
\(\Rightarrow\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)⋮17\)
\(\RightarrowĐPCM\)
27 tháng 10 2017
\(\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)\)
\(=\left(3^3\right)^{21}-\left(3^2\right)^{31}-3^{60}\)
\(=\left(3^{63}-3^{62}-3^{60}\right)\)
\(=3^{60}\left(3^3-3^3-3\right)\)
\(=3^{60}.17\)
\(\Rightarrow\left(27^{21}-9^{31}-3^{60}\right)⋮17\)
Vậy (2721 - 931 - 360 ) \(⋮\)17
DT
1
VM
21 tháng 9 2019
Ta có: \(27^{20}+3^{61}+9^{31}\)
\(=\left(3^3\right)^{20}+3^{61}+\left(3^2\right)^{31}\)
\(=3^{60}+3^{61}+3^{62}\)
\(=3^{60}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3^{60}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(3^{60}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow27^{20}+3^{61}+9^{31}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
MN
0
NT
0
DK
13 tháng 9 2019
\(\left(1+11+21+31+41+27+37+47\right)^{11}-\left(45+27+17\right)^6⋮2\)
mk ghi lại đề nha
4 tháng 8 2017
\(8^{30}+8^{31}+8^{32}\)
\(=8^{30}.1+8^{30}.8+8^{30}.8^2\)
\(=8^{30}.1+8^{30}.8+8^{30}.64\)
\(=8^{30}\left(1+8+64\right)\)
\(=8^{30}.73\)
\(=\left(2^3\right)^{30}.73\)
\(=2^{90}.73\)
\(=2^{89}.146⋮146\rightarrowđpcm\)
\(4^{25}+4^{26}+4^{27}+4^{28}+4^{29}+4^{30}\)
\(=4^{25}.1+4^{25}.4+4^{25}.4^2+4^{25}.4^3+4^{25}.4^4+4^{25}.4^5\)
\(=4^{25}.1+4^{25}.4+4^{25}.16+4^{25}.64+4^{25}.256+4^{25}.1024\)
\(=4^{25}\left(1+4+16+64+256+1024\right)\)
\(=4^{25}.1365\)
\(=4^{25}.195.7⋮7\rightarrowđpcm\)
Ta có:
\(27^{21}-9^{31}-3^{60}\)
=\(\left(3^3\right)^{21}-\left(3^2\right)^{31}-3^{60}\)
= \(3^{63}-3^{62}-3^{60}\)
=\(3^{60}\left(3^3-3^2-1\right)\)
=\(3^{60}.17⋮17\)
Suy ra: \(27^{21}-9^{31}-3^{60}⋮17\)(đpcm)