K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
29 tháng 6 2017
1) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
2)\(9x^2-24xy+16y^2=\left(3x-4y\right)^2\)
3)\(-x^2+10x-25=-\left(x-5\right)^2\)
4)\(1+12x+36x^2=\left(1+6x\right)^2\)
5) \(\dfrac{x^2}{4}+2xy+4y^2=\left(\dfrac{x}{2}+2y\right)^2\)
6) \(4x^2+4xy+y^2=\left(2x+y\right)^2\)
HH
30 tháng 7 2018
Giải:
a) \(\left(x-5\right)^2-16\)
\(=\left(x-5-4\right)\left(x-5+4\right)\)
\(=\left(x-9\right)\left(x-1\right)\)
b) \(25-\left(3-x\right)^2\)
\(=\left(5-3+x\right)\left(5+3-x\right)\)
\(=\left(2+x\right)\left(8-x\right)\)
c) \(49\left(y-4\right)^2-9\left(y+2\right)^2\)
\(=\left[7\left(y-4\right)\right]^2-\left[3\left(y+2\right)\right]^2\)
\(=\left[7\left(y-4\right)-3\left(y+2\right)\right]\left[7\left(y-4\right)+3\left(y+2\right)\right]\)
\(=\left(7y-28-3y-6\right)\left(7y-28+3y+6\right)\)
\(=\left(4y-34\right)\left(10y-22\right)\)
d) \(11x+11y-x^2-xy\)
\(=11\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)\)
\(=\left(11-x\right)\left(x+y\right)\)
e) \(x^2-xy-8x+8y\)
\(=x\left(x-y\right)-8\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left(x-y\right)\)
Vậy ...
30 tháng 7 2018
\(\left(x-5\right)^2-16\)
\(=\left(x-5\right)^2-4^2\)
\(=\left(x-5-4\right)\left(x-5+4\right)\)
\(=\left(x-9\right)\left(x-1\right)\)
\(25-\left(3-x\right)^2\)
\(=5^2-\left(3-x\right)^2\)
\(=\left(5+3-x\right)\left(5-3+x\right)\)
\(=\left(8-x\right)\left(2+x\right)\)
\(49\left(y-4\right)^2-9\left(y+2\right)^2\)
\(=7^2\left(y-4\right)^2-3^2\left(y+2\right)^2\)
\(=\left[7\left(y-4\right)\right]^2-\left[3\left(y+2\right)\right]^2\)
\(=\left(7y-28\right)^2-\left(3y+6\right)^2\)
\(=\left(7y-28-3y-6\right)\left(7y-28+3y+6\right)\)
\(=\left(4y-34\right)\left(10y-22\right)\)
23 tháng 9 2017
bài 1
a(x+y)2-(x-y)2
=[(x+y)-(x-y)][(x+y)+(x-y)]
=(x+y-x+y)(x+y+x-y)
=2y.2x
b,(3x+1)2-(x+1)2
=[(3x+1)-(x+1)][(3x+1)+(x+1)]
=(3x+1-x-1)(3x+1+x+1)
=2x.(4x+2)
4x.(x+10
KK
23 tháng 9 2017
bài 2
x3-0,25x=0
=>x(x2-0,25)=0
=>x=0 hoặc x2-0,25=0
=> x=0 hoặc x=\(\pm0,5\)
1 tháng 8 2018
a, 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
=(3x)3 - 54 x2y + 36xy2 -(2y)3
=(3x - 2y)3
Thay x=4,y=6 vào biểu thức trên ta được
(3.4 - 2.6)=(12 -12)=0
Vậy với x=4 ,y=6 thì gtrị của bthức là 0
Y
1 tháng 8 2018
a) \(27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)
\(=\left(3x\right)^3-3.\left(3x\right)^22y+3.3x\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(3x-2y\right)^3\)
Thay x = 4 ; y = 6 vào ta được
\(=\left(3.4-2.6\right)^3\)
\(=\left(12-12\right)^3\)
\(=0\)
b) \(27x^3z^6-54x^2yz^4+36xy^2z^2-8y^3\)
\(=\left(3xz^2\right)^3-3.\left(3xz^2\right)^2.2y+3.3xz^2\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(3xz^2-2y\right)^3\)
Thay x = 25 ; y = 150 ; z = 2 ta được
\(=\left(3.25.4-2.150\right)^3\)
\(=\left(300-300\right)^3\)
\(=0\)
3 tháng 11 2018
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)
\(2.\left(x^2+y^2+z^2\right)=2.\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Rightarrow2.\left(x^2+y^2+z^2\right)-2xy-2yz-2zx=0\)
\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)=0\)
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
Ta có: \(VT\ge0\forall x;y;z\)( tự c/m. nếu b ko c/m được thì bảo mình )
Mà \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z}\)
Có \(x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}=3\)
\(\Rightarrow3.x^{2014}=3\)
\(\Rightarrow x^{2014}=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow x=y=z=1\)
Có: \(P=x^{25}+y^4+z^{2015}\)
\(\Rightarrow P=1^{25}+1^4+1^{2015}\)
\(P=1+1+1\)
\(P=3\)
Vậy \(P=3\)
Tham khảo nhé~
S
3 tháng 11 2018
Ta có: x2+y2+z2=xy+yz+zx
<=>2x2+2y2+2z2=2xy+2yz+2zx
<=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx=0
<=>(x2-2xy+y2)+(y2-2yz+z2)+(z2-2zx+x2)=0
<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}\Rightarrow x=y=z}\)
=>x2014=y2014=z2014
Lại có: x2014+y2014+z2014 = 3
=>3x2014 = 3 => x2014 = 1 => \(x=\pm1\)
=>\(x=y=z=\pm1\)
Thay x,y,z vào P rồi tính
5 tháng 6 2019
1/ \(25x^2y^4+30xy^2z+9z^2=\left(5xy^2+3z\right)^2\)
2/ \(\frac{16}{9}x^2+4xyz^2+\frac{9}{4}y^2z^4=\left(\frac{4}{3}x+\frac{3}{2}yz^2\right)^2\)
25\(x^2\) - 4y\(^2\)
= (5\(x\))\(^2\) - (2y)\(^2\)
= (5\(x-2y\)).(5\(x\) + 2y)
\(25x^2-4y^2\)
\(=\left(5x\right)^2-\left(2y\right)^2\)
=(5x-2y)(5x+2y)