K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2020}{2021}\) + \(\dfrac{2021}{2022}\) ; B = \(\dfrac{2020+2021}{2021+2022}\)
B = \(\dfrac{2020+2021}{2021+2022}\) = \(\dfrac{2020}{2021+2022}\) + \(\dfrac{2021}{2021+2022}\)
\(\dfrac{2020}{2021}\) > \(\dfrac{2020}{2021+2022}\)
\(\dfrac{2021}{2022}\) > \(\dfrac{2021}{2021+2022}\)
Cộng vế với vế ta có:
A = \(\dfrac{2020}{2021}\) + \(\dfrac{2021}{2022}\) > \(\dfrac{2020}{2021+2022}\) + \(\dfrac{2021}{2021+2022}\) = B
Vậy A > B
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)
A \(\times\) 10 = \(\dfrac{(10^{10}-1)\times10}{10^{11}-1}\) = \(\dfrac{10^{11}-10}{10^{11}-1}\) = 1 - \(\dfrac{9}{10^{11}-1}\) < 1
B = \(\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
B \(\times\) 10 = \(\dfrac{(10^{10}+1)\times10}{10^{11}+1}\) = \(\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\) = 1 + \(\dfrac{9}{10^{11}+1}\) > 1
Vì 10 A< 1< 10B
Vậy A < B
KO
3
16 tháng 2 2023
\(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{2023}+5}{10^{2023}+50}=1-\dfrac{45}{10^{2023}+50}\)
\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{2022}+5}{10^{2022}+50}=1-\dfrac{45}{10^{2022}+50}\)
10^2023+50>10^2022+50
=>-45/10^2023+50<-45/10^2020+50
=>1/10A<1/10B
=>A<B
31 tháng 10 2020
bạn tải app : qanda , bạn chụp hình thì bất kì bài nào ''Qanda'' cũng giải đc nhé !
15 tháng 4 2022
\(10A=\dfrac{10^{2021}+1+9}{10^{2021}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2021}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{2022}+1+9}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)
mà \(10^{2021}+1< 10^{2022}+1\)
nên A>B
XO
16 tháng 8 2020
a) Ta có A = \(\frac{2^{2018}+1}{2^{2019}+1}\)
=> 2A = \(\frac{2^{2019}+2}{2^{2019}+1}=1+\frac{1}{2^{2019}+1}\)
Lại có B = \(\frac{2^{2017}+1}{2^{2018}+1}\)
=> 2B = \(\frac{2^{2018}+2}{2^{2018}+1}=\frac{2^{2018}+1+1}{2^{2018}+1}=1+\frac{1}{2^{2018}+1}\)
Vì \(\frac{1}{2^{2018}+1}>\frac{1}{2^{2019}+1}\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2018}+1}>1+\frac{1}{2^{2019}+1}\Rightarrow2B>2A\Rightarrow B>A\)
XO
30 tháng 7 2020
Ta có : A = \(\frac{10^{2020}+1}{10^{2021}+1}\)
=> 10A = \(\frac{10^{2021}+10}{10^{2021}+1}=1+\frac{9}{10^{2021}+1}\)
Lại có : \(B=\frac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}\)
=> \(10B=\frac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=1+\frac{9}{10^{2022}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{2022}+1}< \frac{9}{10^{2021}+1}\)
=> \(1+\frac{9}{10^{2022}+1}< 1+\frac{9}{10^{2022}+1}\)
=> 10B < 10A
=> B < A
b) Ta có : \(\frac{2019}{2020+2021}< \frac{2019}{2020}\)
Lại có : \(\frac{2020}{2020+2021}< \frac{2020}{2021}\)
=> \(\frac{2019}{2020+2021}+\frac{2020}{2020+2021}< \frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}\)
=> \(\frac{2019+2020}{2020+2021}< \frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}\)
=> B < A
=8.25-100+1
=101
\(=8.25-10^2+1\)
\(=200-100+1\)
\(=101\)