Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right).\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
bài 2:
Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d\Rightarrow d=1}\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đặt A = 12 + 22 + 32 +...+ 1002
A= 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1) +...+ 100.(101-1)
A= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ...+ 100.101 - 100
A = (1.2 + 2.3 + 3.4 +...+100.101) - (1+2+3+...+100)
Đặt B = 1.2+2.3+3.4 + ...+ 100.101
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 +...+ 101.100.3
3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ...+ 100.101.(102-99)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ...+100.101.102 - 99.100.101
3B = (1.2.3+2.3.4 + 3.4.5 +...+100.101.102) - (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 99.100.101)
3B =100.101.102
=> B = 343 400
Đặt C = 1 + 2 + 3 + ...+ 100
C = 5050
Thay C;B vào A
...
bn tự thay vào r tự tính nha
ta thấy : \(2^2\) chia hết cho \(2^2\)
\(2^3\)chia hết cho \(2^2\)
....
\(2^{2012}\)chia hết cho \(2^2\)
=> \(2^2+2^3+...+2^{2012}\) chia hết cho \(2^2\)
mà 2 ko chia hết cho \(2^2\)
=> S ko chia hết cho 4 hay S ko phải là số CP
#)Giải :
\(A=\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}=\frac{3^{10}\left(11+5\right)}{3^9.2^4}=\frac{3^{10}.2^4}{3^9.2^3}=3\)
\(A=\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}\)
\(A=\frac{3^{10}\left(11+5\right)}{3^9.2^4}\)
\(A=\frac{3^{10}.16}{3^9.2^4}\)
\(A=\frac{3^{10}.2^4}{3^9.2^4}\)
\(A=3\)
Câu hỏi của phạm minh kiên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
http://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/9100480/cm_id/3177989
3x-1 = 81 8x+2 = 512 3x = 33 . 35
3x-1 = 34 8x+2 = 83 3x = 38
=> x - 1 = 4 => x + 2 = 3 => x = 8
x = 5 x = 1
2x . 3x = 4 . 9 2.x - 138 = 23 . 32
(2.3)x = 22 . 32 2.x - 138 = 8 . 9
6x = (2.3)2 2.x - 138 = 72
6x = 62 2.x = 210
=> x = 2 => x = 105
4x < 120 3x > 81 15 < 2x < 70
=> 4x nhỏ hơn băng 64 => 3x > 34 => 23 < 2x < 26
=> 4x nhỏ hơn bằng 43 => x > 4 => 3 < x < 6
=> x \(\in\) {0;1;2;3} => x \(\in\) {4;5;6;7; ... } => x \(\in\) {4;5}