Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhầm rồi bạn ơi n là số tự nhiên chẵn mà nên tất nhiên sẽ bao gồm cả số 2
Ta có 323=17.19
+Chứng minh A⋮17
Thật vậy A=20n+16n−3n−1 = (16^n-1)+ (20^n-3^n)
Nhận xét⎨(16n−1)⋮17 (20n−3n)⋮17
⇒A⋮17 (1)
+Chứng minh A⋮19A⋮19
Thật vậy A=20n+16n−3n−1=A=20n+16n−3n−1= (16^n+3^n)+ (20^n-1)
Nhận xét ⎨(16n+3n)⋮19 (20n−1)⋮19
⇒A⋮19 (2)
Mà (17;19)=1(17;19)=1
Từ (1) và (2)⇒A⋮BCNN(17.19)
hay A⋮323 (đpcm)
\(n^3-4n=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
\(=2k\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)\)
\(=8k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)
Vì k;k-1 là hai số liên tiếp
nên \(8k\left(k-1\right)\left(k+1\right)⋮16\)
Vd như n=2 thì \(n^3+4n^2=8+4\cdot4=8+16⋮̸16\) nha bạn
Ta có: \(20^n+16^n-3n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)
Ta lại có: \(20^n-1⋮19\left(20-1=19\right)\)
và \(16^n-3^n⋮19\)(vì n chẵn)
nên \(20^n+16^n-3^n-1⋮19\)
Ta có: \(20^n+16^n-3n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)
mà \(20^n-3^n⋮17\left(20-3=17\right)\)
và \(16^n-1⋮17\)(vì n chẵn)
nên \(20^n+16^n-3^n-1⋮17\)
mà \(20^n+16^n-3^n-1⋮19\)(cmt)
và ƯCLN(17,19)=1
nên \(20^n+16^n-3^n-1⋮19\cdot17\)
hay \(20^n+16^n-3^n-1⋮323\)(đpcm)
chép mạng à 16^n-3^n chia hết cho 19
ảo