Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kết quả : 0
Giải:
(-2012+2012)+(-2011+2011)+(-2010+2010)+(-2009+2009)+................+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0=0
Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}\)
\(<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(<1-\frac{1}{2010}\)
\(<\frac{2009}{2010}<1\)
=>N<1
Tổng của dãy số từ 2014 đến 2 là: 1015056
2013 đến 1 là: 1014049
Vậy A là: 1015056 - 1014049 = 1007
Đúng đấy tick mink nka bn!
S = 2012-2011+2010-2009+......+2-1
S= (2012-2011)+(2010-2009)+.........+(2-1) [có 1006 cặp)
S= 1+1+..........+1 [có 1006 số 1]
Vậy S= 1.1006 = 1006
`2012 - ( 2^2011+ 2^2010 + 2^2009 + ... + 2^2 + 2^1 + 2^0 )`
Đặt `A = 2012 - ( 2^2011+ 2^2010 + 2^2009 + ... + 2^2 +2^1 + 2^0 )`
Đặt `B = 2^2011+ 2^2010 + 2^2009 + ... + 2^2 + 2^1 + 2^0`
`2B = 2( 2^2011+ 2^2010 + 2^2009 + ... + 2^2 + 2^1 + 2^0 )`
`2B = 2^2012+ 2^2011 + 2^2010 + ... + 2^3 +2^2 + 2^1`
`2B - B = ( 2^2012+ 2^2011 + 2^2010 + ... + 2^3 +2^2 + 2^1 ) - ( 2^2011+ 2^2010 + 2^2009 + ... + 2^2 +2^1 + 2^0 )`
`B = 2^2012+ 2^2011 + 2^2010 + ... + 2^3 +2^2 + 2^1 - 2^2011- 2^2010 - 2^2009 - ... - 2^2 - 2^1 - 2^0`
`B = ( 2^2012 - 2^0 ) + ( 2^2011 - 2^2011 ) + ... +( 2^2 - 2^2 ) + ( 2^1 - 2^1 ) `
`B = 2^2012 - 1`
Thay B và A ta được:
`A = 2012 - ( 2^2012 - 1 )`
A = 2012 - 2^2012 + 1
HT nhen