PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RM
0
20 tháng 1 2020
ta có A = 2008^2009+2 / 2008^2009-1 = 2008^2009-1+3 / 2008^2009-1 = 1 + 3/2008^2009-1
lại có B = 2008^2009 / 2008^2009-3 = 2008^2009-3+3 / 2008^2009-3 = 1 + 3/2008^2009-3
vì 3/2008^2009-1 < 3/2008^2009-3 => 1 + 3/2008^2009-1 < 1 + 3/2008^2009-3
Hay A<B
Vậy A<B
6 tháng 4 2017
ta có: \(A=\dfrac{2008^{2009}+2}{2008^{2009}-1}=\dfrac{2008^{2009}-1+3}{2008^{2009}-1}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)
B=\(\dfrac{2008^{2009}}{2008^{2009}-3}=\dfrac{2008^{2009}-3+3}{2008^{2009}-3}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)
ta thấy: \(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)<\(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)
vậy A<B
30 tháng 8 2020
thế bài này bạn hỏi hay là tớ hỏi vậy
cậu chẳng ghi đề bài thì ai làm
TA
30 tháng 8 2020
\(\frac{2009^{2008}-1}{2009^{2009}-1}< \frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\)
Xét hiệu:
\(\frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}-\frac{2009^{2008}-1}{2009^{2009}-1}\)
\(=\frac{\left(2009^{2007}+1\right)\cdot\left(2009^{2009}-1\right)-\left(2009^{2008}+1\right)\cdot\left(2009^{2008}-1\right)}{\left(2009^{2008}+1\right)\cdot\left(2009^{2009}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(2009^{2016}+2009^{2009}-2009^{2007}-1\right)-\left(2009^{2016}-1\right)}{\left(2009^{2008}+1\right)\cdot\left(2009^{2009}-1\right)}\)
\(=\frac{2009^{2009}-2009^{2007}}{\left(2009^{2008}+1\right)\cdot\left(2009^{2009}-1\right)}>0\)
\(\Rightarrow\frac{2009^{2008}-1}{2009^{2009}-1}< \frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\left(đpcm\right)\)
M
30 tháng 8 2020
Trả lời
Vế trái 0 không nhỏ hơn vế phải 0,câu cho sai
CM đúng sai đúng không ?
KN
30 tháng 8 2020
Đặt \(A=\frac{2009^{2008}-1}{2009^{2009}-1}\)
\(\Rightarrow2009A=\frac{2009.\left(2009^{2008}-1\right)}{2009^{2009}-1}=\frac{2009^{2009}-2009}{2009^{2009}-1}\)
\(=\frac{2009^{2009}-1-2008}{2009^{2009}-1}=1-\frac{2008}{2009^{2009}-1}\)
Đặt \(B=\frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\)
\(\Rightarrow2009B=\frac{2009.\left(2009^{2007}+1\right)}{2009^{2008}+1}=\frac{2009^{2008}+2009}{2009^{2008}+1}\)
\(=\frac{2009^{2008}+1+2008}{2009^{2008}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2008}+1}\)
Vì : \(\frac{2008}{2009^{2009}-1}< \frac{2008}{2009^{2008}+1}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{2008}{2009^{2009}-1}< B=1+\frac{2008}{2009^{2008}+1}\)
Vậy \(\frac{2009^{2008}-1}{2009^{2009}-1}< \frac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\)
=1029
Chi tiết hơn hộ mình