Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)(ĐKXĐ : x khác 3)
=> \(2\cdot4=5\left(x-3\right)\)
=> \(8=5x-15\)
=> \(5x-15=8\)
=> \(5x=23\)=> x = 23/5 (tm)
b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)
=> 3(x + 1) = 5(4x - 2)
=> 3x + 3 = 20x - 10
=> 3x + 3 - 20x + 10 = 0
=> 3x - 20x + 3 + 10 = 0
=> 3x - 20x = -13
=> -17x = -13
=> x = 13/17(tm)
2. a) Nếu đề như thế này : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và x - 2y + 2z = 10
=> \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
=> x = 5/3.2 = 10/3 , y = 5/3.3 = 5, z = 5/3.5 = 25/3 ( nên sửa lại đề bài này nhá)
b) Bạn tự làm
c) \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-11}=-\frac{12}{11}\)
=> \(x=-\frac{12}{11}\cdot3=-\frac{36}{11},y=-\frac{12}{11}\cdot5=-\frac{60}{11}\)
d) Đặt x/3 = y/4 = k
=> x = 3k, y = 4k
Theo đề bài ta có => xy = 3k.4k = 12k2
=> 48 = 12k2
=> k2 = 48 : 12 = 4
=> k = 2 hoặc k = -2
Với k = 2 thì x = 3.2 = 6 , y = 4.2 = 8
Với k = -2 thì x = 3(-2) = -6 , y = 4(-2) = -8
Bài 1.
a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)( ĐK : x khác 3 )
<=> 2.4 = ( x - 3 ).5
<=> 8 = 5x - 15
<=> 8 + 15 = 5x
<=> 23 = 5x
<=> 23/5 = x ( tmđk )
b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)
<=> ( x + 1 ).3 = 5( 4x - 2 )
<=> 3x + 3 = 20x - 10
<=> 3x - 20x = -10 - 3
<=> -17x = -13
<=> x = 13/17
Bài 2.
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\cdot2=\frac{10}{3}\\y=\frac{5}{3}\cdot3=5\\z=\frac{5}{3}\cdot5=\frac{25}{3}\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\\frac{z}{4}=\frac{y}{6}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\times\frac{1}{6}=\frac{y}{5}\times\frac{1}{6}\\\frac{z}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{6}\times\frac{1}{5}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}\\\frac{z}{20}=\frac{y}{30}\\x-y+z=20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}\\x-y+z=20\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}=\frac{x-y+z}{12-30+20}=\frac{20}{2}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\cdot12=120\\y=10\cdot30=300\\z=10\cdot20=200\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\\2x-3y=12\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-9}=-\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\cdot3=-4\\y=-\frac{4}{3}\cdot5=-\frac{20}{3}\end{cases}}\)
d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
xy = 48
<=> 3k.4k= 48
<=> 12k2 = 48
<=> k2 = 4
<=> k = ±2
+) Với k = 2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=4\cdot2=8\end{cases}}\)
+) Với k = -2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot\left(-2\right)=-6\\y=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{cases}}\)
a) \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right).7=\left(x+5\right).5\)
\(\Rightarrow7x-21=5x+25\)
\(\Rightarrow7x-5x=21+25\)
\(\Rightarrow2x=46\)
\(\Rightarrow x=23\)
Vậy \(x=23\)
b) \(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(x+1\right)=7.9\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)x-\left(x+1\right)=7.9\)
\(\Rightarrow x^2-x-x-1=63\)
\(\Rightarrow x^2-1=63\)
\(\Rightarrow x^2=64\)
\(\Rightarrow x=8\) hoặc \(x=-8\)
Vậy \(x=8\) hoặc \(x=-8\)
c) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=100\)
\(\Rightarrow x+4=\pm10\)
+) \(x+4=10\Rightarrow x=6\)
+) \(x+4=-10\Rightarrow x=-16\)
Vậy \(x\in\left\{6;-16\right\}\)
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)
áp dụng t\c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{15}{3}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\cdot5=25\\y=5\cdot2=10\end{cases}}\)
Ta có: x/y=5/2 và x—y=15
==> x/5=y/2 và x—y=15
Áp Dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
x/5=y/2= x—y/5–2=15/3=5
Ta được: x=5.5=25
y=5.2=10
b)Ta có:x/9=y/2 và x—3y=18
Áp Dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/9=y/2=x/9=3y/6=x—3y/9–6=18/3=6
Ta được: x= 9.6=54
y=2.6=12
c) Ta có: x/7=y/5=z/2 và x—y+z=—40
Áp Dụng dính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/7=y/5=z/2= x—y+z/7–5+2= —40/ 4=—10
Ta được: x= 7.(—10)=—70
y= 5.(—10)=—50
z= 2.(—10)=—20
a, \(-\frac{5}{7}-\left(\frac{1}{2}-x\right)=-\frac{11}{4}\)
\(\frac{1}{2}-x=\frac{57}{28}\)
\(x=-\frac{43}{28}\)
b, \(\left(2x-1\right)^2-5=20\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow2x-1=\pm5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b, \(\left(2x-1\right)^2-5=20\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=5^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=6\\2x-1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\2x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
a) \(-\frac{5}{7}-\left(\frac{1}{2}-x\right)=\frac{-11}{4}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}-x\right)=\left(-\frac{5}{7}\right)+\frac{11}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-x=\frac{57}{28}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-\frac{57}{28}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{43}{28}\)
Vậy \(x=-\frac{43}{28}.\)
b) \(\left(2x-1\right)^2-5=20\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=20+5\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow2x-1=\pm5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5+1=6\\2x=\left(-5\right)+1=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6:2\\x=\left(-4\right):2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{3;-2\right\}.\)
d) \(\frac{x-6}{4}=\frac{4}{x-6}\)
\(\Rightarrow\left(x-6\right).\left(x-6\right)=4.4\)
\(\Rightarrow\left(x-6\right).\left(x-6\right)=16\)
\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2=16\)
\(\Rightarrow x-6=\pm4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=4\\x-6=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4+6\\x=\left(-4\right)+6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{10;2\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
1) \(\frac{x+1}{15}+\frac{x+2}{14}=\frac{x+3}{13}+\frac{x+4}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+16}{15}+\frac{x+16}{14}-\frac{x+16}{13}-\frac{x+16}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+16\right)\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{14}-\frac{1}{13}-\frac{1}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-16\)
2)3)4) tương tự
Gợi ý : 2) cộng 3 vào cả hai vế
3)4) cộng 2 vào cả hai vế
5) \(\frac{x+1}{20}+\frac{x+2}{19}+\frac{x+3}{18}=-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+21}{20}+\frac{x+21}{19}+\frac{x+21}{18}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+21\right)\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-21\)
6) sửa VT = 4 rồi tương tự câu 5)
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{12}< x< \dfrac{1}{48}+\dfrac{5}{48}=\dfrac{6}{48}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{12}< x< \dfrac{1}{8}\)
=>x=0
c: \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{8}\)
d: \(\Leftrightarrow x^8=x^7\)
=>x(x-1)=0
=>x=0(loại) hoặc x=1(nhận)
e: \(\Leftrightarrow3^x=\dfrac{3^{10}}{3^9}=3\)
hay x=1
f: =>x-1=20
hay x=21
a, x/-3=-27/y
=> x.x=(-27).(-3)
=> x^2=81
=x thuộc {9;-9}
Mấy câu sau làm tương tự nhé!
a) \(\frac{x}{-3}=\frac{-27}{x}\Leftrightarrow x^2=\left(-3\right).\left(-27\right)\)
x2=81 <=> x2=92
Vậy x=9 hoặc x=-9
b) \(\frac{5}{-x}=\frac{x}{-20}\Leftrightarrow5.\left(-20\right)=x.\left(-x\right)\)
-100=-x2 <=>-(100)=-(x2)=-(52)=-(x2)
=> x=5 hoặc x=-5
c) \(\frac{-x}{3}=\frac{48}{-x}\Leftrightarrow\left(-x\right)\left(-x\right)=3.48\)
x2=144 <=>x2=122
Vậy x=12 hoặc x=-12
d) \(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{18}\Leftrightarrow\left(-2\right).18=x.\left(-x\right)\)
-36=-x2<=>-(36)=-(x2)<=>-(62)=-(x2)
=>x=6 hoặc x-6