Question

[Vợ lucas]

2 tiếp tuyến ại B và C của 1 đường tròn tâm O cắt nhau tại A,lấy điểm M thuộc dây DC sao cho MB >MC. Đường thẳng vuông góc với OM tại M. Cắt AB ở I, cắt AC kéo dài ở K, C/m:

A, tứ giác OMIB và OMCK nội tiếp

B,góc OIM= góc OKM, M là trung điểm IK.

giúp mình với mai mình thi rồi:((

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: góc OBI+góc OMI=180 độ

=>OBIM nội tiếp

góc OMK+góc OCK=180 độ

=>OCKM nội tiếp

b; OBIM nội tiếp

=>góc OIM=góc OBM

OMCK nội tiếp

=>góc OKM=góc OCM

mà góc OBM=góc OCM

nên góc OIM=góc OKM

=>ΔOIK cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của IK