Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian người1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/2
=>a=-1/24
=>Đề sai rồi bạn
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/4
=>a=24; b=48
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y
ĐK: x,y > 16
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc
người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
cả 2 người cùng làm được \(\dfrac{1}{16}\) công việc
Ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc:
Ta có pt: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{25}{100}\Leftrightarrow\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)
Trả ẩn: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\) (TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 24 giờ.
người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Gọi thời gian người 1 làm riêng là x (giờ) (x>0, x thuộc N)
thời gian người 2 làm riêng là y (giờ) (y>0, y thuộc N)
Trong 1 giờ người 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc)
người 2 làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ cả 2 người làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\)(công việc) (1)
Nếu người 1 làm 3h, người 2 là 6h thì hoàn thành 25% = \(\frac{1}{4}\)công việc nên ta có: \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\) Đặt \(\frac{1}{x}=a\)\(;\)\(\frac{1}{y}=b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{16}\\3a+6b=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=\frac{3}{16}\\3a+6b=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3b=\frac{1}{16}\\a+b=\frac{1}{16}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{48}\\a+\frac{1}{48}=\frac{1}{16}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{48}\\a=\frac{1}{24}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=48\end{cases}}\)
Vậy......
Gọi thời gian người 1, người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y
THeo đề,ta có hệ:
1/x+1/y=1/16 và 3/x+6/y=1/4
=>x=24 và y=48
Cả 2 người thợ làm cùng nhau mỗi giờ làm được
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\)( Công việc )
Cả 2 người thợ làm chung thì hoàn thành công việc sau
\(1:\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}=24h\)
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=24\end{matrix}\right.\)
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ),y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{16}\left(côngviệc\right)\)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\left(1\right)\)
Trong 15 giờ thì người thứ nhất làm được \(\dfrac{15}{x}\)(công việc)
Trong 6 giờ thì người thứ hai làm được \(\dfrac{6}{y}\)(công việc)
Nếu người thứ nhất làm trong 15 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hai người làm được 75% công việc nên ta có:
\(\dfrac{15}{x}+\dfrac{6}{y}=75\%=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{16}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{16}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Để hoàn thành xong công việc khi làm một mình thì người thứ nhất cần 24 giờ, còn người thứ hai cần 48 giờ
Lời giải:
Giả sử hai người thợ làm một mình xong việc trong lần lượt là $a$ và $b$ giờ.
Trong 1 giờ người 1 làm được $\frac{1}{a}$ công việc, người 2 làm được $\frac{1}{b}$ công việc.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{16}{a}+\frac{16}{b}=1\\ \frac{3}{a}+\frac{6}{b}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{48}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=24\\ b=48\end{matrix}\right.\) (giờ)