Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo https://h.vn/hoi-dap/question/147625.html nha
mình ko biết cách c/m thẳng hàng ở câu c thôi ai giúp với
A C B D O
Cách 1:Xét tứ giác ADBC có
AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đường
=>ADBC là hình bình hành
=>AC//BD(đl)
Cách 2 Chứng minh được \(\Delta AOC=\Delta BOD\left(AO=OC;\widehat{AOC}=\widehat{BOD};OC=OD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{DBO}\)Hay \(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\)
Hai góc này ở vị trí so le trong bằng nhau
=> AC//BD
A B C D O
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta BOC\), ta có: AO = BO (vì O là trung điểm của AB); \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (đối đỉnh); OD = OC (vì O là trung điểm của CD)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta BOC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAO}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le cho nên AC // BD.
Ta có hình vẽ:
A B C D O
Xét Δ AOC và Δ BOD có:
OA = OB (gt)
AOC = BOD (đối đỉnh)
OC = OD (gt)
Do đó, Δ AOC = Δ BOD (c.g.c)
=> ACO = ODB (2 góc tương ứng)
Mà ACO và ODB là 2 góc so le trong nên AC // BD (đpcm)
Ta có hình vẽ sau:
O 1 2 A B C D
Xét ΔOAC và ΔOBD có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{O_2}\) (2 góc đối đỉnh)
OC = OD (gt)
\(\Rightarrow\) ΔOAC = ΔOBD (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = \(\widehat{D}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
\(\Rightarrow\) AC // BD(đpcm)
O A B C 1 2 D 1 1
a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta BOD\) có :
AO = OB ( gt )
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )
OC = OD ( gt )
=> \(\Delta AOC\) = \(\Delta BOD\) ( c.g.c)
=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )
b)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\) ( hai góc tương ứng )
=> AC // BD
c)
A B C D O M N N'
Kẻ MO cắt BD tại N'
Ta c/m được \(\Delta MOC=\Delta N'OD\left(g.c.g\right)\)(1)
=> N'D = MC
=> N'B = MA
=> N' trùng M
Mặt khác (1) => MO = ON
=> O là tung điểm của MN
Ta có hình vẽ
a/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD có
-góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)
-AO=OB (vì O là trung điểm của AB)
-CO=OD (Vì O là trung điểm của CD)
Vậy tam giác AOC = tam giác BOD
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác AOD và tam giác BOC có
-góc AOD = góc BOC (đối đỉnh)
-AO=OB (vì O là trung điểm của AB)
-CO=OD (Vì O là trung điểm của CD)
Vậy tam giác AOD = tam giác BOC
=> góc DAB = góc ABC
Mà DAB; ABC : so le trong
=> AD//BC
c/ Vì tam giác AOC = tam giác BOD
=> góc OAC = góc OBD (2 góc tương ứng)
Xét tam giác AOM và BON có:
-góc OAC = góc OBD
-AM = BN (GT)
-AO=OB (O là trung điểm của AB)
Vậy tam giác AOM = tam giác BON
=> MO = ON (2 cạnh tương ứng)
Vậy O là trung điểm của MN (đpcm)