Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Cho \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) . cmr: A <2
ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+1=2\)
=> đ p c m
Bài 2:
a) ta có: góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù
=> góc xOz + góc yOz = 180 độ
thay số: góc xOz + 50 độ = 180 độ
góc xOz = 180 độ - 50 độ
góc xOz = 130 độ
b) ta có: OM là tia phân giác góc yOz
=> góc mOz = góc yOz/2 = 50 độ/2 = 25 độ
=> góc mOz = 25 độ
ta có: ON là tia phân giác góc xOz
=> góc nOz = góc xOz/2 = 130 độ/2 = 65 độ
ta có: góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù
=> Oz nằm giữa Ox;Oy
=> Ox;Oy nằm khác phía so với Oz
mà Ox;On nằm cùng phía so với Oz
Oy;Om nằm cùng phía so với Oz
=> On,Om nằm khác phía so với Oz
=> Oz nằm giữa On,Om
=> góc mOz + góc nOz = góc mOn
thay số: 25 độ + 65 độ = góc mOn
=> góc mOn = 90 độ
c) ta có Ot là tia đối của tia Oz
=> góc tOz = 180 độ
=> góc xOz < góc tOz ( 130 độ < 180 độ)
=> Ox nằm giữa Ot; Oz
=> góc xOz + góc tOx = góc tOz
thay số: 130 độ + góc tOx = 180 độ
góc tOx = 180 độ - 130 độ
góc tOx = 50 độ
Làm bài hình thôi nhé.
Hình b tự vẽ.
a/ Ta có: góc xOy + góc yOz = 180 độ (kề bù)
=> 120 + góc yOz = 180
=> góc yOz = 180 - 120 = 60 độ
b/ Vì Om là pgiác góc yOz => góc yOm = góc zOm = góc yOz : 2 = 60 : 2 = 30 độ
Ta có: góc xOm = góc xOy + góc yOm = 120 + 30 = 150 độ
bài 1
vận tốc của người đó là
(26 x 4 +1) :4=26,25 (km)
người đó đi hết số giờ là
2:4=0,5(giờ)
quăng đường đó là
26,25 x 0,5=13,125(km)
số thời gian người đó đi là
13,125:30=0,4375(giờ)
vì góc xOz là góc kề bù=>góc xOz=180 do
=>Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox; Oz
Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox; Oz=>xOy+yOz=xOz
Thay xOy=60do;xOz=180do
60+yOz=180
yOz=180-60
yOz=60
Bài 2:
\(a.\)Vì \(\widehat{xOy}\)kề bù với góc \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(60^0+\widehat{yOz}=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{yOz}=180^0-60^0=120^0\)
\(b.\) Vì \(Ot\)là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Vì \(Om\)là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOm}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Vì \(Oy\)nằm giữa 2 tia \(Ot\)và \(Om\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\)
\(\Rightarrow\) \(30^0+60^0=\widehat{tOm}\)
\(\Rightarrow\) \(90^0=\widehat{tOm}\)
Vậy \(\widehat{tOm}\)là góc vuông
Bài 2: Vì góc xOy và yoz kề bù nên góc xOz= 180 độ Ta có : Góc xoy + góc yoz = xOz Hay : 60 độ + góc yoz = 180 độ góc yoz = 180 độ - 60 độ = 120 độ Vậy....
xOz= 1/4 yOz \(\rightarrow\)yOz = 4xOz
a) Vì Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên
Ta xó: xOz + yOz = xOy
xOz + 4xOz =150 độ
5xOz = 150 độ
xOz =30 đô
\(\rightarrow\)yOz = 4x30 =120 độ
b) Vì xOt và xOy là 2 góc kề bù nên
xOt + xOy = 180 độ
xOt = 30 độ
Vì zOt và yOz là 2 góc kề bù nên
zOt + yOz = 180 độ
zOt + 120 = 180 độ
zOt = 60 độ
Vì xOt = xOz = zOt/2 = 60/2 =30 độ nên O là tia phân giác của góc zOt
( Vì một số dấu mình không làm được nên ghi bằng chữ hoặc không ghi nên bạn thứ lỗi nha )
2/
Ta có: \(\frac{1}{101}>\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{103}>\frac{1}{150}\)
..............
\(\frac{1}{149}>\frac{1}{150}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\)(có 50 p/s)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{150}.50=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{103}< \frac{1}{100}\)
...............
\(\frac{1}{150}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(có 50 p/s)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{3}< A< \frac{1}{2}\)(ĐPCM)
1/
z O x y 80* t t'
a, Ta có: góc xOy + góc yOz = 180 độ (kề bù)
80 độ + góc yOz = 180 độ
góc yOz = 180 độ - 80 độ = 100 độ
b,* Vì Ot là tia phân giác của yOz nên:
\(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
* Vì Ot' là tia phân giác của góc xOy nên:
\(\widehat{xOt'}=\widehat{yOt'}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOt'}=\widehat{yOt}+\widehat{yOt'}=50^o+40^o=90^o\)
Mà góc vuông có số đo là 90 độ
Vậy góc tOt' là góc vuông