Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x (x > 2) là độ dài đáy nhỏ của hình thang
Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn là 2x, chiều cao của hình thang là x – 2
Diện tích hình thang là
S = ( ( x + 2 x ) ( x - 2 ) ) 2 = ( 3 x ( x - 2 ) ) 2 = ( 3 x 2 - 6 x ) 2 (đvdt)
Đáp án cần chọn: B
Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.
Vì AB // CD ⇒ ∠ (ABC) = 180 0 ⇒ A, B, E thẳng hàng
∠ (ABF) + ∠ (DFC) = 180 0
⇒ D, F, E thẳng hàng
△ DFC = △ EFB (g.c.g)
S D F C = S E F B
Suy ra: S A B C D = S A D E
△ DFC = △ EFB⇒ DC = BE
AE = AB + BE = AB + DC
S A D E = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)
Vậy : S A B C D = 1/2 DH. (AB + CD)
A B C D E M h N
Kéo dài AB về phía B một đoạn BE=DC. Nối DE cắt BC tại M.
Do CD // BE nên ta có tam giác MDC = tam giác MEB (trường hợp g.c.g). Suy ra dt(ABCD)=dt(ABMD) + dt(MDC) = dt(ABMD) + dt(MEB) = dt(DAE) = 1/2 .AE . h =1/2 (AB + BE).h = \(\dfrac{AB+CD}{2}.h\)
b) Theo câu a) thì diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác DAE nên ta nối D với trung điểm N của AE thì DN sẽ chia tam giác DAE thành 2 phần bằng nhau. Khi đó diện tích tam giác DAN bằng nửa diện tích hình thang ABCD.
A B C D 5cm O
Ta có: \(AC=6cm\Rightarrow AO=OC=\frac{6}{2}=3cm\)
Lại có: \(AB^2=BO^2+AO^2\)
\(\Rightarrow BO=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{5^2-3^2}\)
\(\Rightarrow BO=4cm\)
\(\Rightarrow BD=4.2=8cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{6.8}{2}=24cm^2\)