Question

[Tra My]

1.tìm x,biết

1.|x|=5. 2.|x|+x=4

3.|x+2|=5

2.tìm giá trị tuyệt đối nhỏ nhất:

A=|x+1|+5

Answer 1

[Nguyễn Thị Hồng Nhung]

Bài1:

\(\left|x\right|=5\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;5\right\}\)

Vậy...

\(\left|x\right|+x=4\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=4-x\)

+)Xét \(x\ge0\Rightarrow\left|x\right|=x\)

Do đó:

\(x=4-x\)

\(2x=4\Rightarrow x=2\left(chọn\right)\)

+) Xét \(x< 0\Rightarrow\left|x\right|=-x\)

Do đó:

\(-x=4-x\)

\(0x=4\)

\(x\in\varnothing\)

Vậy...

Bài2:

\(\left|x+1\right|+5\)

Với mọi x thì \(\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow\left|x+1\right|+5\ge5\)

Để \(\left|x+1\right|+5=5\) thì

\(\left|x+1\right|=0\)

\(x+1=0\)

\(x=-1\)

Vậy...

Answer 2

[Đời về cơ bản là buồn... cười!!!]

Bài 1:

a) \(\left|x\right|=5\Rightarrow x=\pm5\)

b) \(\left|x\right|+x=4\Rightarrow\left|x\right|=4-x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-x\Rightarrow x+x=4\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\\x=x-4\Rightarrow x-x=-4\Rightarrow0=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

c) \(\left|x+2\right|=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=5\Rightarrow x=3\\x+2=-5\Rightarrow x=-7\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+5\ge5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy MIN \(A=5\Leftrightarrow x=-1\)