Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(25x^2+16y^2=50xy\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(5x+4y\right)^2-40xy=50xy\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(5x+4y\right)^2=90xy\)
Mặt khác, ta cũng có: \(25x^2+16y^2=50xy\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(5x-4y\right)^2=10xy\)
Do đó:
\(P^2=\frac{\left(5x-4y\right)^2}{\left(5x+4y\right)^2}=\frac{10xy}{90xy}=\frac{1}{9}\)
Vậy, \(P'=\frac{1+\frac{1}{9}}{1-\frac{1}{9}}=1\frac{1}{4}\)
1)
\(25x^2-40xy+16y^2=10xy\Leftrightarrow\left(5x-4y\right)^2=10xy\)
\(25x^2+40xy+16y^2=10xy\Leftrightarrow\left(5x+4y\right)^2=90xy\)
\(P^2=\frac{1}{9}\Leftrightarrow Q=\frac{1+P^2}{1-P^2}=\frac{1+\frac{1}{81}}{1-\frac{1}{81}}=\frac{82}{80}=\frac{41}{40}\)
1)\(x=-2\Leftrightarrow8\left(-2\right)-7+m=-2-6\Rightarrow m=15\)
2) không dõ đề
3) \(\left(x-\frac{1}{20}\right)^2=\frac{1}{5}+\frac{1}{400}=\frac{81}{400}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{20}+\frac{9}{20}=\frac{1}{2};x=\frac{1}{20}-\frac{9}{20}=-\frac{2}{5}\)
1) Ta có: \(5\left(x-2\right)=3x+10\)
\(\Leftrightarrow5x-10-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow2x-20=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-10\right)=0\)
Vì 2>0
nên x-10=0
hay x=10
Vậy: x=10
2) Ta có: \(x^2\left(x-5\right)-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{-2;2;5}
3) Ta có: \(\frac{3x+1}{4}+\frac{8x-21}{20}=\frac{3\left(x+2\right)}{5}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(3x+1\right)}{20}+\frac{8x-21}{20}-\frac{12\left(x+2\right)}{20}+\frac{40}{20}=0\)
\(\Leftrightarrow15x+5+8x-21-12\left(x+2\right)+40=0\)
\(\Leftrightarrow15x+5-8x-21-12x-24+40=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=0\)
hay x=0
Vậy: x=0
4) ĐKXĐ: x≠5; x≠-5
Ta có: \(\frac{3}{4x-20}+\frac{7}{6x+30}=\frac{15}{2x^2-50}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{7}{6\left(x+5\right)}-\frac{15}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(x+5\right)}{12\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{14\left(x-5\right)}{12\left(x+5\right)\left(x-5\right)}-\frac{180}{12\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow9x+45+14x-70-180=0\)
\(\Leftrightarrow23x-205=0\)
\(\Leftrightarrow23x=205\)
hay \(x=\frac{205}{23}\)(tm)
Vậy: \(x=\frac{205}{23}\)
1) Ta có : \(4x+20=0\)
=> \(x=-\frac{20}{4}=-5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-5\right\}\)
2) Ta có : \(3x+15=30\)
=> \(3x=15\)
=> \(x=5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{5\right\}\)
3) Ta có : \(8x-7=2x+11\)
=> \(8x-2x=11+7=18\)
=> \(6x=18\)
=> \(x=3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{3\right\}\)
4) Ta có : \(2x+4\left(36-x\right)=100\)
=> \(2x+144-4x=100\)
=> \(-2x=-44\)
=> \(x=22\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{22\right\}\)
5) Ta có : \(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\)
=> \(2x-3+5=4x+12\)
=> \(-2x=10\)
=> \(x=-5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-5\right\}\)
1) 4x+20=0
\(\Leftrightarrow\) 4x=-20
\(\Leftrightarrow\) x=-5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-5}
2) 3x+15=30
\(\Leftrightarrow\) 3x=15
\(\Leftrightarrow\) x=5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={5}
3) 8x-7=2x+11
\(\Leftrightarrow\) 8x-2x=11+7
\(\Leftrightarrow\) 6x=18
\(\Leftrightarrow\) x=3
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={3}
4) 2x+4(36-x)=100
\(\Leftrightarrow\) 2x+144-4x=100
\(\Leftrightarrow\) -2x+144=100
\(\Leftrightarrow\) -2x=-44
\(\Leftrightarrow\) x=22
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={22}
5) 2x-(3-5x)=4(x+3)
\(\Leftrightarrow\) 2x-3+5x=4x+12
\(\Leftrightarrow\) 2x+5x-4x=12+3
\(\Leftrightarrow\) 3x=15
\(\Leftrightarrow\) x=5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={5}
6) 3x(x+2)=3(x-2)2
\(\Leftrightarrow\) 3x2+6x=3(x2-2x.2+22)
\(\Leftrightarrow\) 3x2+6x=3x2-12x+12
\(\Leftrightarrow\) 3x2-3x2+6x+12x=12
\(\Leftrightarrow\) 18x=12
\(\Leftrightarrow\) x=\(\frac{2}{3}\)