Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 1010 và 48 . 505
Ta có: 48.505 = 24.2.505 = 24.1005 = 24.(102)5 = 24.1010
\(\Rightarrow\)1010 < 24.1010
hay 1010 < 48.505
b) 321 và 231
Ta có: 321 = 3.320 = 3.(32)10 = 3.910
231 = 2.230 = 2.(23)10 = 2.810
\(\Rightarrow\)3.910 > 2.810
(vì 3 > 2; 910 > 810)
hay 321 > 231
\(\left(x-2\right)\left(x-4\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-4>0\end{matrix}\right.=>4< x< 2\left(1\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.=>2< x< 4\left(2\right)}\end{matrix}\right.\)(1 ) vô lý=> loại
=> (x-2).(x-4)<0 <=> 2<x<4
b. ta có\(x^2+1>0\forall x\)
=>(x2 -1).(x2+1)<0 <=> (x2 -1)<0 <=> x2<1
<=> -1<x<1
câu c bạn làm tương tự
Đây bạn
Viết lại bài toán cần chứng minh
13+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)213+23+33+..n3=(1+2+3+...+n)2
Với n=1;n=2n=1;n=2 thì đẳng thức hiển nhiên đúng, hay chính là câu a,b đó 
Giả sử đẳng thức đúng với n=kn=k
Tức 13+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)213+23+33+...k3=(1+2+3+4..+k)2
Ta sẽ chứng minh nó đúng với n=k+1n=k+1
Viết lại đẳng thức cần chứng minh 13+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)213+23+33+...k3+(k+1)3=(1+2+3+4..+k+k+1)2 (*)
Mặt khác ta có công thức tính tổng sau 1+2+3+4+...+n=n(n+1)21+2+3+4+...+n=n(n+1)2
⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24⇒(1+2+3+4+...+n)2=(n2+n)24
Vậy viết lại đẳng thức cần chứng minh
(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24(k2+k)24+(k+1)3=(k2+3k+2)24
⇔(k2+3k+2)2−(k2+k)2=4(k+1)3⇔(k2+3k+2)2−(k2+k)2=4(k+1)3
Bằng biện pháp "nhân tung tóe", đẳng thức cần chứng minh tuơng đuơng
⇔4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3⇔4k3+12k2+12k+4=4(k+1)3
⇔4(k+1)3=4(k+1)3⇔4(k+1)3=4(k+1)3 ~ Đẳng thức này đúng.
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm.
Giải hẳn hoi nha các bạn, đừng có viết luôn dạng tổng quát, nha 
a. \(6^2:4.3+2.5^2\)
= \(36:12+2.25\)
= \(3+50\)
=\(53\)
b. \(2.\left(5.4^2-18\right)\)
= \(2.\left(5.16-18\right)\)
= \(2.\left(80-18\right)\)
= \(2.62\)
= \(124\)
c. \(80:\left\{\left[\left(11-2\right).2\right]+2\right\}\)
\(=80:\left\{\left[9.2\right]+2\right\}\)
\(=80:\left\{18+2\right\}\)
\(=80:20\)
\(=4\)
a) \(100:\left\{250:\left[450-\left(4.5^3-2^2.25\right)\right]\right\}\)
\(=100:\left\{250:\left[450-\left(4.125-4.25\right)\right]\right\}\)
\(=100:\left\{250:\left[450-\left(500-100\right)\right]\right\}\)
\(=100:\left[250:\left(450-400\right)\right]\)
\(=100:\left(250:50\right)\)
\(=100:5\)
\(=20\)
b) \(109.5^2-3^2.25\)
\(=109.25-9.25\)
\(=25\left(109-9\right)\)
\(=25.100\)
\(=2500\)
c) \(\left[5^2.6-20.\left(37-2^5\right)\right]:10-20\)
\(=\left[5^2.6-20.\left(37-32\right)\right]:10-20\)
\(=\left(5^2.6-20.5\right):10-20\)
\(=\left(25.6-20.5\right):10-20\)
\(=\left(150-100\right):10-20\)
\(=50:10-20\)
\(=5-20\)
\(=-15\)
Bài 1:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\\5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\end{matrix}\right.\)
Vì \(27>25\)
Nên \(27^{150}>25^{150}\)
Hay \(3^{450}>5^{300}\)
Vậy ...
Bài 2:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}+2^{2017}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}+2^{2018}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2018}-1\)
Vậy \(A=2^{2018}-1\).
Chúc bạn học tốt!
1.
Ta có:
3450 = 33 . 150 = (33)150 = 27150
5300 = 52 . 150 = (52)150 = 25150
Vì 27150 > 25150 nên 3450 > 5300
Vậy...